فيديو السؤال: حساب السرعة المتجهة المتوسطة لسيارة في رحلة متعددة الأجزاء بمعلومية المسافات والسرعات الرياضيات

احسب السرعة المتجهة المتوسطة لسيارة تحركت مسافة ١٢٠ م في خط مستقيم بسرعة ٨ م‏/‏ث، ثم تحركت مسافة ١٨٠ م في نفس الاتجاه في نفس الخط المستقيم بسرعة ٦ م‏/‏ث. اكتب إجابتك بوحدة م‏/‏ث، لأقرب منزلة عشرية.

٠٣:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

احسب السرعة المتجهة المتوسطة لسيارة تحركت مسافة ١٢٠ مترًا في خط مستقيم بسرعة ثمانية أمتار لكل ثانية، ثم تحركت مسافة ١٨٠ مترًا في نفس الاتجاه في نفس الخط المستقيم بسرعة ستة أمتار لكل ثانية. اكتب إجابتك بوحدة متر لكل ثانية، لأقرب منزلة عشرية.

للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نذكر أنفسنا بالصيغة التي نستخدمها لحساب السرعة المتجهة المتوسطة. يمكن إيجاد السرعة المتجهة المتوسطة لجسم بقسمة الإزاحة الكلية على الزمن الكلي؛ حيث الإزاحة هي المسافة التي يبعدها الجسم من نقطة البداية أو أي نقطة مرجعية. في هذه الحالة، لدينا في الواقع جزآن في هذه الرحلة. خلال الجزء الأول من الرحلة، قطعت السيارة ١٢٠ مترًا بسرعة ثمانية أمتار لكل ثانية. ثم قطعت مسافة أخرى تبلغ ١٨٠ مترًا، لكن هذه المرة بسرعة ستة أمتار لكل ثانية. هي الآن تتحرك في نفس الاتجاه على خط مستقيم، ومن ثم يمكننا إيجاد قيمة الإزاحة الكلية والزمن الذي تستغرقه السيارة لقطع هذه المسافة.

لنفترض أن ﻑ واحد هي المسافة التي تقطعها السيارة في الجزء الأول من الرحلة. وهي تساوي ١٢٠ مترًا. وﻉ واحد هي سرعتها، التي تساوي ثمانية أمتار لكل ثانية. بالتعويض بما نعرفه عن هذا الجزء من الرحلة في الصيغة نحصل على ثمانية يساوي ١٢٠ على ﻥ واحد. دعونا نضرب في ﻥ واحد؛ لنحصل على ثمانية ﻥ واحد يساوي ١٢٠. ثم نقسم كلا الطرفين على ثمانية، فنحصل على ﻥ واحد يساوي ١٢٠ على ثمانية. وهذا يساوي ١٥. إذن، أوجدنا أنه خلال الجزء الأول من الرحلة، تقطع السيارة ١٢٠ مترًا، ويستغرق هذا ١٥ ثانية.

دعونا نكرر ذلك مع الجزء الثاني من الرحلة. هذه المرة، نفترض أن ﻑ اثنين تساوي ١٨٠ مترًا، وأن ﻉ اثنين، أي السرعة، تساوي ستة أمتار لكل ثانية. بالتعويض في الصيغة مرة أخرى، نحصل على ستة يساوي ١٨٠ مقسومًا على ﻥ اثنين. وبإعادة الترتيب كما فعلنا من قبل، أي بعبارة أخرى الضرب في ﻥ اثنين ثم القسمة على ستة، نحصل على ﻥ اثنين يساوي ١٨٠ على ستة، أو ٣٠. إذن، في الجزء الثاني من الرحلة، قطعت السيارة ١٨٠ مترًا، واستغرق ذلك ٣٠ ثانية. نحن الآن مستعدون لحساب الإزاحة الكلية للسيارة، والزمن الكلي المستغرق.

تذكر أن السيارة تتحرك في خط مستقيم واحد في الاتجاه نفسه. وعليه، فإن الإزاحة الكلية ستكون ١٢٠ مترًا زائد ١٨٠ مترًا، وهو ما يساوي ٣٠٠ متر. وبالمثل، سيكون الزمن الكلي هو ١٥ ثانية زائد ٣٠ ثانية، وهذا يساوي ٤٥ ثانية. ومن ثم، فإن السرعة المتوسطة خلال الرحلة بأكملها يجب أن تساوي ٣٠٠ مقسومًا على ٤٥. وهذا يساوي ٦٫٦ دوري. والآن عند التقريب لأقرب منزلة عشرية بالمتر لكل ثانية، نكون قد أوضحنا أن السرعة المتوسطة للسيارة تساوي ٦٫٧ أمتار لكل ثانية.

حسنًا، تبدو هذه الإجابة منطقية جدًّا من حيث السياق. قطعت السيارة مسافة معينة بسرعة ثمانية أمتار لكل ثانية، ثم قطعت مسافة أخرى بسرعة ستة أمتار لكل ثانية. إذن من المنطقي أن تقع السرعة المتجهة المتوسطة بين هاتين القيمتين، وبذلك يكون ٦٫٧ أمتار لكل ثانية رقمًا معقولًا جدًّا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.