نسخة الفيديو النصية
ما مقدار الطاقة الناتجة إذا تحولت ذرة كتلتها وحدتا كتلة ذرية بالكامل إلى طاقة؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين بوحدة الجول.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا تحويل قيمة الكتلة إلى قيمة طاقة. يمكن ربط الكتلة بالطاقة باستخدام معادلة أينشتاين، التي يمكن كتابتها على الصورة Δ𝐸 يساوي Δ𝑚𝑐 تربيع. Δ𝐸 هو التغير في الطاقة بوحدة الجول، وΔ𝑚 هو التغير في الكتلة بوحدة الكيلوجرام، و𝑐 هي سرعة الضوء بالمتر لكل ثانية. سرعة الضوء ثابتة، ويمكننا تقريبها إلى ثلاثة في 10 أس ثمانية متر لكل ثانية.
في هذا السؤال، لدينا كتلة الذرة بوحدة الكتلة الذرية الموحدة. لكن لكي نستخدم معادلة أينشتاين، نحتاج إلى الكتلة بوحدة الكيلوجرام. للتحويل بين وحدتي الكتلة هاتين، سنحتاج إلى استخدام معامل التحويل، وهو وحدة كتلة ذرية واحدة تساوي 1.66 في 10 أس سالب 27 كيلوجرام. يمكننا تحويل وحدتي الكتلة الذرية إلى كيلوجرام عن طريق الضرب في معامل التحويل المكتوب في صورة كسر. علينا كتابة معامل التحويل مع وجود وحدة الكيلوجرام في البسط ووحدة الكتلة الذرية في المقام، وبذلك تحذف وحدتا الكتلة الذرية.
عند إجراء العملية الحسابية، نحصل على كتلة تساوي 3.32 في 10 أس سالب 27 كيلوجرام. يمكننا الآن التعويض بقيمة التغير في الكتلة وسرعة الضوء في المعادلة. سرعة الضوء تربيع تساوي تسعة في 10 أس 16 متر تربيع لكل ثانية تربيع. بضرب التغير في الكتلة في سرعة الضوء تربيع، نحصل على 2.988 في 10 أس سالب 10 كيلوجرام متر تربيع لكل ثانية تربيع. لقد حولنا الكتلة إلى طاقة، لكن علينا كتابة الإجابة بوحدة الجول. كما يتبين لنا، فإن وحدة الكيلوجرام متر تربيع لكل ثانية تربيع هي نفسها وحدة الجول.
أخيرًا علينا تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. وبالتقريب على النحو المطلوب، توصلنا إلى أنه إذا تحولت ذرة كتلتها وحدتا كتلة ذرية بالكامل إلى طاقة، فستنتج عنها طاقة مقدارها 2.99 في 10 أس سالب 10 جول.
