فيديو السؤال: تطبيقات التضاؤل الأسي في سياق واقعي الرياضيات

اشترت دينا سيارة جديدة بمبلغ ‪$20000‬‏ أمريكي منذ ثلاث سنوات. بافتراض أن السيارات تفقد ‪13%‬‏ من قيمتها سنويًا، كم تساوي قيمة سيارتها الآن، بتقريب الإجابة لأقرب دولار أمريكي؟

٠٢:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

اشترت دينا سيارة جديدة بمبلغ ‪20000‬‏ دولار أمريكي منذ ثلاث سنوات. بافتراض أن السيارات تفقد ‪13‬‏ بالمائة من قيمتها سنويًا، كم تساوي قيمة سيارتها الآن، بتقريب الإجابة لأقرب دولار أمريكي؟

لحساب القيمة الجديدة، علينا استنتاج ثلاثة أشياء من رأس المسألة؛ أولًا: القيمة الأصلية، وثانيًا: معامل النمو أو التضاؤل، وثالثًا: عدد السنوات. سنعوض بعد ذلك بهذه القيم الثلاث في الصيغة أو المعادلة.

القيمة الجديدة تساوي القيمة الأصلية مضروبة في معامل النمو أو التضاؤل أس عدد السنوات. القيمة الأصلية للسيارة عندما اشترتها دينا كانت ‪20000‬‏ دولار. ولإيجاد معامل النمو أو التضاؤل، علينا تحديد ما إذا كانت قيمة السيارة تتزايد أم تتناقص، وبأي نسبة.

في هذه الحالة، تناقصت القيمة بنسبة ‪13‬‏ بالمائة. وإذا كانت القيمة الأصلية ‪100‬‏ بالمائة وتناقصت بنسبة ‪13‬‏ بالمائة، فتصبح النسبة الآن ‪87‬‏ بالمائة. وتحويل هذا إلى عدد عشري يعطينا ‪0.87‬‏. إذن معامل التضاؤل هو ‪0.87‬‏.

المعلومة الأخيرة التي نريدها من المسألة هي عدد السنوات. في حالتنا هذه، اشترت دينا السيارة منذ ثلاث سنوات. التعويض بجميع هذه القيم الثلاث في الصيغة أو المعادلة يعطينا ‪20000‬‏ مضروبًا في ‪0.87‬‏ أس ثلاثة.

بكتابة هذا على الآلة الحاسبة، نحصل على القيمة الجديدة ‪13170.06‬‏. بما أن ستة سنتات أقل من ‪50‬‏، نقرب للعدد الأصغر، وتكون الإجابة هي ‪13170‬‏ دولارًا لأقرب دولار أمريكي. في هذه المرحلة، يمكننا كذلك إيجاد مقدار تناقص قيمة السيارة. وفي هذه المسألة، ‪20000‬‏ ناقص ‪13170‬‏ يساوي ‪6830‬‏. إذن، قيمة السيارة انخفضت أو تناقصت بمقدار ‪6830‬‏ دولارًا.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.