نسخة الفيديو النصية
قذف جسيم رأسيًّا لأعلى بسرعة سبعة أمتار لكل ثانية من نقطة ترتفع عن سطح الأرض بمقدار ٣٨٫٧ مترًا. أوجد أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه الجسيم من سطح الأرض. عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.
لنبدأ برسم شكل يمثل معطيات السؤال. علمنا أن الجسيم قذف رأسيًّا لأعلى بسرعة سبعة أمتار لكل ثانية. سنسمي هذه السرعة الابتدائية ﻉ صفر. النقطة التي قذف منها الجسيم ترتفع عن سطح الأرض بمقدار ٣٨٫٧ مترًا. ومطلوب منا إيجاد أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه الجسيم من سطح الأرض. نعلم أنه عند أقصى ارتفاع، فإن سرعة الجسيم ستساوي صفرًا. وأخيرًا، نعلم من المعطيات أن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة، ونعلم أن هذه العجلة ستؤثر رأسيًّا لأسفل.
لإيجاد الارتفاع ﻝ، سنبدأ بإيجاد إزاحة الجسيم من موضعه الابتدائي إلى أقصى ارتفاع يصل إليه. وسنسمي هذه الإزاحة ﻑ متر.
يمكننا فعل ذلك باستخدام معادلات الحركة أو معادلات الحركة بعجلة ثابتة. إذا افترضنا أن الاتجاه الموجب يكون رأسيًّا لأعلى، فسنحصل على ﻉ صفر تساوي سبعة أمتار لكل ثانية، وﻉ تساوي صفر متر لكل ثانية. وبما أن الجاذبية تؤثر في الاتجاه السالب، فإن ﺟ تساوي سالب ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة. نحن نحاول حساب الإزاحة ﻑ. لذا، سنستخدم المعادلة ﻉ تربيع تساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ.
بالتعويض بالقيم التي لدينا، يصبح لدينا صفر تربيع يساوي سبعة تربيع زائد اثنين مضروبًا في سالب ٩٫٨ مضروبًا في ﻑ. تبسط هذه المعادلة إلى صفر يساوي ٤٩ ناقص ١٩٫٦ﻑ. يمكننا بعد ذلك إضافة ١٩٫٦ﻑ إلى كلا الطرفين. وبقسمة الطرفين على ١٩٫٦، نجد أن ﻑ تساوي ٢٫٥. إذن، إزاحة الجسيم للوصول إلى أقصى ارتفاع له تساوي ٢٫٥ متر. وعليه، يمكننا استنتاج أن الجسيم يتحرك رأسيًّا لأعلى بمقدار ٢٫٥ متر.
الارتفاع عن سطح الأرض عند هذه النقطة يساوي ٣٨٫٧ مترًا زائد ٢٫٥ متر. ٣٨٫٧ زائد ٢٫٥ يساوي ٤١٫٢. وعليه، يمكننا استنتاج أن أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه الجسيم من سطح الأرض هو ٤١٫٢ مترًا.
