فيديو السؤال: إيجاد أقصى ارتفاع يصل إليه مقذوف رأسيًا إلى أعلى الرياضيات

قذف جسم رأسيًا لأعلى بسرعة ٧ م‏/‏ث من نقطة ترتفع عن سطح الأرض ٣٨٫٧ م. أوجد أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه الجسم، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م‏/‏ث^٢.

٠٢:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

قذف جسم رأسيًا لأعلى بسرعة سبعة أمتار في الثانية من نقطة ترتفع عن سطح الأرض بمقدار ٣٨٫٧ مترًا. أوجد أقصى ارتفاع يمكن أن يصل إليه الجسم. علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ أمتار/ثانية مربعة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم إحدى معادلات الحركة: ﻉ تربيع يساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ، حيث ﻉ هي السرعة النهائية، وﻉ صفر هي السرعة الابتدائية، وﺟ هي عجلة الجاذبية الأرضية، وﻑ هي الإزاحة. عند أقصى ارتفاع، تساوي السرعة صفر متر في الثانية. وبما أن الجسم قذف رأسيًا لأعلى، فإن عجلة الجاذبية الأرضية تساوي سالب ٩٫٨. يعطينا هذا قيم ﻉ صفر تساوي سبعة، وﻉ تساوي صفرًا، وﺟ تساوي سالب ٩٫٨.

وبالتعويض بهذه القيم في المعادلة ﻉ تربيع تساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ، نحصل على صفر يساوي ٤٩ ناقص ١٩٫٦ﻑ. وبإعادة ترتيب هذه المعادلة نحصل على ١٩٫٦ﻑ يساوي ٤٩. ثم بقسمة كلا طرفي هذه المعادلة على ١٩٫٦، نحصل على ﻑ يساوي ٢٫٥. وبالتالي، أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم فوق نقطة القذف هو ٢٫٥ متر.

لكن، قذف الجسم من نقطة ترتفع عن سطح الأرض بمقدار ٣٨٫٧ مترًا. إذن لحساب أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم، علينا جمع ٣٨٫٧ زائد ٢٫٥. فنحصل على الناتج ٤١٫٢ مترًا. وبالتالي، فإن أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم هو ٤١٫٢ مترًا فوق سطح الأرض.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.