فيديو: إيجاد مساحة مضلع بمعلومية أحد أطوال أضلاعه، ومساحة مضلع مشابه، وطول ضلع مُناظر في مضلع مشابه

بمعلومية الشكل الموضَّح، أوجد مساحة المضلع المشابه ﺃ′ﺏ′ﺟ′؛ حيث ﺃ′ﺏ′ = ٣.

٠٣:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

بمعلومية الشكل الموضّح أوجد مساحة المضلّع المشابه أ شرطة ب شرطة ج شرطة. حيث طول القطعة المستقيمة أ شرطة ب شرطة يساوي تلاتة.

بالنسبة للمضلّع اللي عندنا في الشكل هو المثلث أ ب ج. والمثلث أ ب ج بيشابهه المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة. وبما إن النسبة بين مساحتَي مثلثين متشابهين تساوي مربع النسبة بين طولَي أيّ ضلعين متناظرين فيهما. فهيبقى مساحة المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة، على مساحة المثلث أ ب ج. تساوي طول القطعة المستقيمة أ شرطة ب شرطة، على طول القطعة المستقيمة أ ب الكل تربيع.

وإحنا عايزين نوجد مساحة المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة، بالتالي محتاجين نوجد مساحة المثلث أ ب ج. أمّا بالنسبة لطول القطعة المستقيمة أ شرطة ب شرطة فهو معطى، وهو: تلاتة. أمّا بالنسبة لطول القطعة المستقيمة أ ب فمحتاجين نوجده. هنبدأ أول حاجة نوجد طول القطعة المستقيمة أ ب، بعد كده هنوجد مساحة المثلث أ ب ج.

فمن خلال الشكل اللي عندنا هنلاقي إن طول القطعة المستقيمة أ ب هو خمس وحدات طول. بعد ما أوجدنا طول القطعة المستقيمة أ ب هنوجد مساحة المثلث أ ب ج، فهنستخدم صيغة مساحة المثلث. وصيغة مساحة المثلث بتوضّح إن مساحة المثلث تساوي نُصّ في طول القاعدة في الارتفاع.

وفي الشكل اللي عندنا هتبقى قاعدة المثلث أ ب ج هي القطعة المستقيمة أ ب اللي طولها خمس وحدات طول. أمّا ارتفاع المثلث فهنوضّحه زيّ ما هيظهر لنا، وهنلاقي إن ارتفاع المثلث أ ب ج هو سبع وحدات طول.

كده بقى عندنا طول قاعدة المثلث أ ب ج، وكمان ارتفاعه؛ فنقدر نوجد مساحته. فهتبقى مساحة المثلث أ ب ج تساوي نُصّ في خمسة في سبعة؛ يعني تساوي سبعتاشر ونُصّ وحدة مربع. كده إحنا أوجدنا مساحة المثلث أ ب ج، وهي: سبعتاشر ونُصّ وحدة مربعة.

كده بقى عندنا مساحة المثلث أ ب ج، وهي تساوي سبعتاشر ونُصّ وحدة مربعة. وكمان عندنا طول القطعة المستقيمة أ ب، وهو يساوي خمس وحدات طول. وكمان عندنا طول القطعة المستقيمة أ شرطة ب شرطة، وهو يساوي تلات وحدات طول. بكده نقدر نوجد مساحة المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة من خلال التعويض في التناسب اللي عندنا.

فهيبقى مساحة المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة على سبعتاشر ونُصّ، يساوي تلاتة على خمسة الكل تربيع. وعلشان نخلّي مساحة المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة في طرف لوحدها، هنضرب الطرفين في سبعتاشر ونُصّ. فلمّا هنضرب الطرفين في سبعتاشر ونُصّ هنلاقي إن مساحة المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة تساوي تلاتة على خمسة الكل تربيع، في سبعتاشر ونُصّ.

بالنسبة لتلاتة على خمسة الكل تربيع فهي تساوي تسعة على خمسة وعشرين. بالتالي هتبقى مساحة المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة تساوي تسعة على خمسة وعشرين، في سبعتاشر ونُصّ. وتسعة على خمسة وعشرين في سبعتاشر ونُصّ يساوي ستة وتلاتة من عشرة. بكده هتبقى مساحة المثلث أ شرطة ب شرطة ج شرطة تساوي ستة وتلاتة من عشرة وحدة مربعة.

بكده يبقى إحنا أوجدنا المطلوب، وهو مساحة المضلّع أ شرطة ب شرطة ج شرطة، وهي تساوي ستة وتلاتة من عشرة وحدة مربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.