نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل انتقال إلكترون في ذرة هيدروجين من 𝑛 يساوي أربعة إلى 𝑛 يساوي اثنين، باعثًا فوتونًا عند حدوث ذلك. ما طاقة الفوتون بالإلكترون فولت؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين. ما طاقة الفوتون بالجول؟ استخدم القيمة سالب 1.60 في 10 أس سالب 19 كولوم لشحنة الإلكترون. اكتب إجابتك بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.
يطلب منا في هذا السؤال إيجاد الكمية نفسها، ولكن من خلال التعبير عنها بطريقتين مختلفتين. دعونا نبدأ بالجزء الأول ونحسب طاقة الفوتون بالإلكترون فولت. بما أن الإلكترون ينتقل إلى مستوى طاقة أقل، فلا بد من انبعاث الطاقة منه. وتنبعث هذه الطاقة من الإلكترون عن طريق الفوتون. تذكر أن فرق الطاقة بين المستويين الابتدائي والنهائي للإلكترون، الذي نطلق عليه 𝛥𝐸، يناظر الفوتون المنبعث أو يساوي قيمته نفسها. يمكننا تحديد قيمة 𝛥𝐸، ومن ثم طاقة الفوتون، من خلال طرح طاقة الترابط عند المستوى الثاني من طاقة الترابط عند المستوى الرابع.
بالتعويض بهذه القيم الموجودة على الشكل، يصبح لدينا: سالب 0.85 إلكترون فولت ناقص سالب 3.4 إلكترون فولت، وهو ما يساوي 2.55 إلكترون فولت. هذه هي الطاقة المنبعثة من الإلكترون عن طريق الفوتون المنبعث. ومن ثم، بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، تكون طاقة الفوتون تساوي 2.55 إلكترون فولت.
الآن، ننتقل إلى الجزء الثاني من السؤال؛ حيث سيتعين علينا فقط تحويل طاقة الفوتون من وحدة الإلكترون فولت إلى وحدة الجول. لفعل ذلك، لدينا شحنة الإلكترون في معطيات السؤال. دعونا نتحدث عن الوحدات الموجودة هنا. الإلكترون فولت هو كمية الطاقة اللازمة لتحريك إلكترون واحد عبر فرق جهد مقداره واحد فولت. للتعبير عن ذلك تعبيرًا رياضيًّا، دعونا نضرب مقدار شحنة الإلكترون التي يطلق عليها الشحنة الأولية والممثلة بحرف 𝑒، في واحد فولت. بعد ذلك، يمكننا تذكر أن واحد فولت يساوي واحد جول لكل كولوم. ومن ثم، يمكننا حذف وحدة الكولوم، لتتبقى لدينا وحدة الجول فقط. وبذلك يصبح لدينا: واحد إلكترون فولت يساوي 1.60 في 10 أس سالب 19 جول.
حسنًا، بالرجوع إلى الفوتون، يمكننا ضرب طاقته، التي أوجدناها سابقًا بوحدة الإلكترون فولت، في معامل التحويل هذا، الذي يساوي واحدًا، ثم نحذف وحدتي الإلكترون فولت، لتتبقى لدينا وحدة الجول فقط. بكتابة ذلك على الآلة الحاسبة، نحصل على: 4.08 في 10 أس سالب 19 جول. هذه القيمة مكتوبة بالفعل بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين. وهكذا، نكون قد حصلنا على الإجابة. طاقة الفوتون تساوي 4.08 في 10 أس سالب 19 جول. الآن، بالرغم من أن الإجابتين متكافئتان في القيمة، فإننا نلاحظ مدى اختلاف مقداريهما. هذا مثال جيد يوضح كيف يمكن أن تكون وحدة الإلكترون فولت أكثر ملاءمة من وحدة الجول عند الاستخدام في السياقات التي تتناول الكميات الصغيرة للغاية، كما هو الحال في انتقالات الإلكترون بين مستويات الطاقة.
