نسخة الفيديو النصية
بافتراض إن ب ﺟ يساوي ستة وعشرين سنتي، و د ﺟ يساوي تمنية وتلاتين سنتي، كما في الشكل؛ ما نوع المثلث ب ﺟ د تبعًا لقياسات زواياه؟
واضح من الرسم إن قياس الزاوية أ ب د يساوي تسعين درجة؛ وبالتالي المثلث أ ب د هو مثلث قائم الزاوية في ب، وبالتالي أقدر أطبق عليه نظرية فيثاغورس، وهي إن في أي مثلث قائم يكون مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طول ضلعي القائمة.
وبالتالي في المثلث اللي قدامنا اللي هو أ ب د، يكون أ د تربيع يساوي أ ب تربيع زائد ب د تربيع؛ إذن ب د يساوي الجذر التربيعي لـ أ د تربيع اللي هو تسعة وتلاتين تربيع، ناقص أ ب تربيع اللي هو ستة وتلاتين تربيع؛ يساوي جذر ميتين خمسة وعشرين، يساوي خمستاشر سنتي.
إذن في المثلث ب د ﺟ هقارن ما بين مربعات أطوال أضلاعه كالتالي، مجموع مربعي الضلعان الأصغران اللي هما ب د وَ ب ﺟ، وبين الضلع الأكبر اللي هو د ﺟ تربيع؛ فإذا كان الطرف الأيمن أصغر من الطرف الأيسر سُمي المثلث منفرج الزاوية، أما إذا كان الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر سُمي المثلث قائم الزاوية، أما إذا كان الطرف الأيمن أكبر من الطرف الأيسر سُمي المثلث حاد الزاوية.
إذن خمستاشر تربيع زائد ستة وعشرين تربيع يساوي تسعمية وواحد، أما تمنية وتلاتين تربيع فتساوي ألف ربعمية أربعة وأربعين. نلاحظ إن الطرف الأيمن أصغر من الطرف الأيسر؛ وبالتالي يكون المثلث ب ﺟ د هو مثلث منفرج الزاوية.
