فيديو السؤال: تحديد أماكن مجموعات حل المتباينات في المستوى الإحداثي الرياضيات

أكمل: الربع الذي يمثل مجموعة حل المتباينتين ﺹ < ٠، ﺱ < ٠ هو الربع _.

٠١:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

أكمل: الربع الذي يمثل مجموعة حل المتباينتين ﺹ أصغر من صفر، وﺱ أصغر من صفر هو الربع (فراغ)؟

نبدأ بتذكر أن المستوى الإحداثي يحتوي على المحور ﺱ الذي يقسمه إلى نصف علوي ونصف سفلي، والمحور ﺹ الذي يقسمه إلى نصف أيسر ونصف أيمن. ويكون المحوران معًا الأرباع الأربعة للمستوى الإحداثي. ووفقًا للمتعارف عليه، عادة ما يشار إلى هذه الأرباع بالأعداد من واحد إلى أربعة. ويكون الربع الأول في أعلى اليمين. ونتحرك في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة من الجزء الموجب للمحور ﺱ، لنجد الربع الثاني، ثم الثالث، ثم الرابع كما هو موضح. الربع الثاني هو الجزء العلوي الأيسر، والربع الثالث هو الجزء السفلي الأيسر، والربع الرابع هو الجزء السفلي الأيمن.

لدينا، في هذا السؤال، متباينتان هما: ﺹ أصغر من صفر، وﺱ أصغر من صفر. إذا كان ﺹ أصغر من صفر، فلا بد أن يقع الإحداثي ﺹ لأي نقطة في مجموعة الحل أسفل المحور ﺱ؛ لأن قيمة ﺹ سالبة. هذا يعني أن النقطة التي لدينا يجب أن تقع في الربع الثالث أو الربع الرابع. ويخبرنا السؤال أيضًا أن ﺱ أصغر من صفر، ما يعني أن الإحداثي ﺱ يجب أن يكون سالبًا. وهذا يعني أنه يقع على يسار المحور ﺹ، إما في الربع الثاني وإما في الثالث. مجموعة الحل يجب أن تحقق كلتا المتباينتين. وعليه، يجب أن تقع هذه النقطة في الربع الثالث.

إذن، الربع الذي يمثل مجموعة حل المتباينتين ﺹ أصغر من صفر، وﺱ أصغر من صفر هو الربع الثالث.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.