فيديو السؤال: العامل المشترك الأكبر الرياضيات

أيُّ مجموعات الأعداد التالية أحد عناصرها ع.م.أ، ومجموع العددين الصغيرين فيها يساوي العدد الأكبر؟ [أ] ١٢، ١٨، ٣٠. [ب] ١٢، ٣٠، ٤٢. [ج] ٦، ٤٢، ٤٨. [د] ٦، ٤٢، ٦٠. [ﻫ] ٦، ٤٢، ٦٦.

٠٣:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

أيُّ مجموعات الأعداد التالية أحد عناصرها عاملٌ مشتركٌ أكبر، ومجموع العددين الصغيرين فيها يساوي العدد الأكبر؟ أ: اثنا عشر، ثمانية عشر، ثلاثون. ب: اثنا عشر، ثلاثون، اثنان وأربعون. ج: ستة، اثنان وأربعون، ثمانيةٌ وأربعون. د: ستة، اثنان وأربعون، ستون. هـ: ستة، اثنان وأربعون، ستةٌ وستون.

عشان نعرف مجموعة الأعداد المطلوبة؛ أول حاجة هنحسب مجموع العددين الصغيرين في المجموعات كلها، ونشوف إذا كان بيساوي العدد الأكبر ولّا لأ.

فبالنسبة للمجموعة الأولى: اتناشر زائد تمنتاشر هيساوي تلاتين، فبالتالي مش هنستبعد المجموعة الأولى. وبالنسبة للمجموعة التانية: اتناشر زائد تلاتين هيساوي اتنين وأربعين، وبالتالي مش هنستبعد المجموعة التانية. وبالنسبة للمجموعة التالتة: ستة زائد اتنين وأربعين هيساوي تمنية وأربعين، وبالتالي برضو مش هنستبعد المجموعة التالتة.

وبالنسبة للمجموعة الرابعة: ستة زائد اتنين وأربعين هيساوي تمنية وأربعين، يعني مش هيساوي ستين؛ وبالتالي هنستبعد المجموعة الرابعة. وبالنسبة للمجموعة الخامسة: ستة زائد اتنين وأربعين هيساوي تمنية وأربعين، يعني مش هيساوي ستة وستين؛ وبالتالي برضو هنستبعد المجموعة الخامسة.

يبقى اتبقّى قدّامنا تلات اختيارات، فنحسب العامل المشترك الأكبر للتلات مجموعات، ونتأكّد إذا كان أحد عناصرها ولّا لأ.

فبالنسبة للمجموعة الأولى هنحلّل عناصرها لعواملها الأولية بالشكل ده. وهيبقى العامل المشترك الأكبر هو حاصل ضرب العوامل المكرّرة بين الأعداد التلاتة. فبالنظر للعوامل الأولية للأعداد التلاتة، هنلاقي إن الأعداد المكرّرة هي: اتنين، وتلاتة. يبقى العامل المشترك الأكبر هيساوي اتنين في تلاتة؛ وده هيساوي ستة. وبما إن ستة مش أحد الأعداد التلاتة، فبالتالي نقدر نستبعد المجموعة الأولى.

نكرّر نفس الخطوات بالنسبة للمجموعة التانية، فهنلاقي إن العوامل الأولية المكرّرة بين الأعداد التلاتة هي: اتنين، وتلاتة. وبالتالي العامل المشترك الأكبر هيساوي اتنين في تلاتة؛ يعني هيساوي ستة. وبما إن ستة مش أحد عناصر المجموعة، فبالتالي نقدر نستبعد الإجابة التانية.

نعيد نفس الخطوات مع مجموعة الأعداد التالتة، فهنلاقي إن العوامل الأولية المشتركة بين الأعداد التلاتة هي: اتنين، وتلاتة. يبقى العامل المشترك الأكبر هيساوي اتنين في تلاتة؛ يعني هيساوي ستة. فبالنظر لعناصر المجموعة هنلاقي إن ستة هو أحد عناصر المجموعة، يعني العامل المشترك الأكبر هو عدد [أحد]‎ عناصر المجموعة.

تبقى الإجابة الصحيحة هي: الإجابة ج.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.