تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: معادلة الخط المستقيم والأجزاء المقطوعة من محورَي السينات والصادات

أحمد مدحت

افترض أن ﺃ، ﺏ، ﺟ جميعها أعداد لا تساوي صفرًا. أيُّ العبارات التالية عن الخط ﺃﺱ + ﺏﺹ = ﺟ يجب ألَّا تكون صوابًا؟ [أ] إذا كان أ، ب كلاهما موجبًا، فإن الجزأين المقطوعين من محاور الإحداثيات كليهما موجب. [ب] إذا كان أ، ب، ﺟ جميعها موجبًا، فإن الجزأين المقطوعين من محاور الإحداثيات كليهما موجب. [ج] يجب أن يقابل الخط المحورين. [د] نقطة الأصل ليست جزءًا مقطوعًا من محور السينات. [ﻫ] نقطة الأصل ليست جزءًا مقطوعًا من محور الصادات.

٠١:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال خطّ، معادلته هي أ س زائد ب ص يساوي ﺟ. وفيه كمان خمس عبارات عن الخطّ ده، عايزين نعرف أنهي واحدة فيهم يجب ألّا تكون صوابًا.

بفرض إن أ وَ ب وَ ﺟ جميعها أعداد لا تساوي صفر. أول حاجة بما إن أ وَ ب وَ ﺟ جميعها أعداد لا تساوي صفر، فالخطّ هيقطع محورَيْ الإحداثيات. وكمان نقطة الأصل مش هتبقى جزء مقطوع من محور السينات. وبرضو مش جزء مقطوع من محور الصادات. معنى كده إن العبارات ﺟ وَ د وَ هـ صحّ. كده باقي عندنا العبارة أ والعبارة ب. وعايزين نعرف أنهي واحدة فيهم اللي مش صحيحة.

وعلشان نعرف أنهي واحدة مش صحيحة، هنبدأ نحدِّد الجزئين المقطوعين من محاور الإحداثيات. فهنكتب معادلة الخطّ المستقيم اللي عندنا على الشكل اللي من خلاله نقدر نحدِّد بكل سهولة الجزئين المقطوعين من محاور الإحداثيات. والشكل ده هو: س على م، زائد ص على ن يساووا واحد. وفي الشكل ده م بتمثّل الجزء المقطوع من محور السينات. أمَّا ن، فهتمثِّل الجزء المقطوع من محور الصادات.

ولمّا هنكتب معادلة الخطّ اللي عندنا على الشكل: س على م، زائد ص على ن يساوي واحد. هتبقى عبارة عن: س على، ﺟ على أ، زائد ص على، ﺟ على ب يساوي واحد. وده معناه إن الجزء المقطوع من محور السينات هو ﺟ على أ. والجزء المقطوع من محور الصادات هو ﺟ على ب. معنى كده علشان يبقى كل واحد من الجزئين المقطوعين من محاور الإحداثيات موجب. هيبقى كلّ من أ وَ ب وَ ﺟ موجب. معنى كده إن العبارة ب كمان صحيحة.

وبالنسبة للعبارة أ، فلو أ وَ ب موجبين، هيبقى الجزء المقطوع من محور السينات والجزء المقطوع من محور الصادات الاتنين سالبين، لو ﺟ سالبة. يعني العبارة أ مش صحيحة. معنى كده إن الإجابة الصحيحة هي الاختيار أ.