فيديو: وصف الاحتمال باستخدام الكلمات والأعداد‎

يوضح الفيديو تعريف الاحتمال، وكيفية وصفه باستخدام الكلمات والأعداد، مع حل أمثلة توضيحية.

٠٦:٤٩

‏نسخة الفيديو النصية

وصف الاحتمال باستخدام الكلمات والأعداد.

في الفيديو ده هنتعرف على معنى الاحتمال، وإزّاي نقدر نوصّفه باستخدام كلمات وأعداد. وبعد كده هنحل أمثلة للتوضيح.

الاحتمال هو فرصة الحصول على ناتج. بمعنى لو أجرينا تجربة ما بتكون فرصة الحصول على ناتج هي احتمال ظهور هذا الناتج.

بنكّمل بعد كده. بنلاقي يُوصف الاحتمال بالكلمات الآتية: مؤكد، وأكثر احتمالًا، ومتساوي الاحتمال، وأقل احتمالًا، ومستحيل.

للتوضيح هنشوف مثال دلوقتي. بنلاقي في المثال التالي يوجد وعاء زجاجي به عدد من الكرات الملونة. تمّ سحب كرة عشوائيًّا. عشوائيًّا يعني من غير ما نبُصّ، ومش عارفين هنختار أي كورة. وبكده بتتساوى فرصة اختيار أي لون من الألوان. محتاجين نوصّف الاحتمالات اللي قدامنا اللي إحنا شايفينها دي، باستخدام أحد الكلمات اللي مذكورة فوق، واللي بتوصّف الاحتمال.

أول حاجة عندنا احتمال اختيار كرة حمراء. بنلاقي عندنا إن جميع الكرات اللي موجودة داخل الإناء حمراء. وبكده لو سحبنا أي كرة أكيد هتطلع كرة حمراء. وبكده بيكون احتمال اختيار كرة حمراء، لو سحبنا كرة من الوعاء الزجاجي ده هو احتمال مؤكد.

الصندوق التالي، بنلاقي عندنا الصندوق يحتوي على ست كرات، خمس كرات حمرا، وكورة واحدة زرقا. يبقى احتمال اختيار كرة حمراء أكثر احتمالًا؛ لأن عدد الكرات الحمرا أكبر من نص عدد الكرات، زي ما إحنا شايفين. خمس كرات حمرا وكورة واحدة زرقا.

بعد كده بنلاقي عندنا نفس الصندوق الزجاجي، بيحتوي على تلات كرات حمرا، وتلات كرات زرقا. وبكده بيكون اختيار كرة حمرا أو كورة زرقا متساوي الاحتمال؛ لأن عدد الكرات متساوي.

بنلاقي الوعاء اللي بعد كده. خمس كرات زرقا زي ما إحنا شايفين، وكرة واحدة حمرا. يبقى احتمال اختيار كرة حمراء أقل احتمالًا؛ وده لأن عدد الكرات الحمرا أقل من نصف عدد الكرات.

الوعاء اللي بعد كده بنلاقي إن جميع الكرات زرقا. وبالتالي اختيار كرة حمراء مستحيل، زي ما إحنا شايفين.

وبكده يبقى قدرنا نوصّف الاحتمال باستخدام الكلمات اللي إحنا ذكرناها.

بعد كده هنحل مثال آخر. بنكّمل ونقرا المثال التالي: صِف إمكانية سحب أحمد كرة برتقالية من الوعاء التالي.

بنلاقي الوعاء الزجاجى اللي إحنا شايفينه، بيحتوي على تمن كرات ملونة. عدد الكرات البرتقالية بنلاقي عندنا إن هو اتنين. آدي الكرة الأولى، وآدي الكرة التانية. يبقى بنكتب عدد الكرات البرتقالية اتنين، أقل من نصف عدد الكرات. إذن سحب أحمد كرة برتقالية هو الأقل احتمالًا.

بعد كده هنحل مثال آخر. بنقرا المثال التالي: يظهر الجدول التالي فئات النقود الموجودة في محفظة عمر. إذا افترضنا إنه فقَد ورقة نقدية، فما احتمال أن تكون من فئة عشر جنيهات.

بنلاقي الجدول اللي قدامنا. العمود اليمين عبارة عن الفئة، والعمود الشمال عبارة عن العدد. فبنلاقي إن أول فئة مع أحمد في محفظته خمسين جنيه، وعدد الورقات التي من فئة الخمسين جنيه ورقة واحدة. ومن فئة العشر جنيهات بنلاقي مع أحمد خمس ورقات. ومن فئة الخمسين جنيه بنلاقي مع أحمد ورقتين. يبقى عدد الورقات النقدية اللي مع أحمد عبارة عن تمن ورقات نقدية.

بنرجع تاني نشوف المطلوب. إذا افترضنا إنه فقد ورقة نقدية، فما احتمال أن تكون من فئة عشر جنيهات.

فبنلاقي إن عدد الورقات النقدية التي من فئة عشر جنيهات عددها خمسة. وعدد الورقات الكلي تمنية. وبكده … وبكده بيكون عدد الورقات اللي فئة العشرة جنيه أكبر من نص عدد الورقات النقدية. إذن فَقْد عمر لورقة نقدية من فئة عشر جنيهات هو الأكثر احتمالًا.

بعد كده هنحل مثال آخر على وصف الاحتمال بالأعداد.

بنحل المثال التالي: اكتب كل حرف من حروف كلمة الرياضيات على بطاقة، واستعمل الأعداد لوصف احتمال اختيار بطاقة كُتب عليها حرف ي دون النظر إلى البطاقات.

مطلوب أول حاجة نكتب كل حرف من حروف كلمة الرياضيات على بطاقة. بعد ما كتبنا كل حرف من حروف كلمة الرياضيات على بطاقة، بنلاقي عندنا البطاقة الأولى، التانية، التالتة، الرابعة، الخامسة، الساتّة، السابعة، التامنة، التاسعة. يبقى عدد حروف كلمة الرياضيات عندنا هي تسع حروف. بعد كده عاوزين نَصِف احتمال اختيار بطاقة كُتب عليها حرف الـ ي. بنلاقي إن حرف الـ ي عندنا كُتب على بطاقتين. البطاقة رقم أربعة، والبطاقة رقم سبعة. إذن عدد البطاقات المكتوب عليها حرف ي هو اتنين. وبكده بيكون احتمال اختيار بطاقة مكتوب عليها حرف ي هو اتنين من تسعة. اتنين هو عدد البطاقات اللي مكتوب عليها حرف ي. وتسعة هو عدد البطاقات الكلي.

يبقى في الفيديو ده عرفنا معنى الاحتمال، وإزّاي نقدر نوصفه باستخدام كلمات وأعداد. وحلينا أمثلة توضيحية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.