تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد حجم مخروط بمعلومية ارتفاعه ونصف قطر قاعدته

أحمد لطفي

أوجد حجم المجسَّم الآتي لأقرب جزء من مائة.

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد حجم المجسّم الآتي لأقرب جزء من مائة.

هنلاحظ إن الشكل الآتي عبارة عن مخروطين فوق بعض؛ المخروط الأعلى، والمخروط الأسفل. وبالتالي عشان نقدر نوجد حجم المجسّم، هنوجد حجم المخروط الأعلى، وهنوجد حجم المخروط الأسفل، وهنجمع حجم المخروط الأعلى وحجم المخروط الأسفل، عشان نقدر نوجد حجم المجسّم.

في البداية الصيغة المستخدمة لحساب حجم المخروط هتكون على الصورة … حيث نق هو نصف قطر الدائرة، وَ ع هو ارتفاع المخروط. في البداية هنوجد حجم المخروط الأعلى، فهيكون عندنا حجم المخروط الأعلى هيساوي واحد على تلاتة 𝜋، ونصف قطر الدائرة اللي في قاعدة المخروط الأعلى بيساوي واحد وعشرين ملليمتر، فهيكون عندنا واحد وعشرين تربيع في ارتفاع المخروط الأعلى بيساوي تلاتة وعشرين ملليمتر، يعني حجم المخروط الأعلى هيساوي تلات آلاف تلتمية واحد وتمانين 𝜋 ملليمتر مكعب؛ ويبقى كده نكون قدرنا نوجد حجم المخروط الأعلى.

لو عايزين نوجد حجم المخروط الأسفل، فهنقول إن حجم المخروط الأسفل هيساوي واحد على تلاتة 𝜋 … نصف قطر الدائرة اللي في المخروط هتساوي واحد وعشرين متر، فهيكون عندنا واحد وعشرين تربيع، في ارتفاع المخروط الأسفل هو ستة وعشرين ملليمتر، يعني حجم المخروط الأسفل هيساوي تلات آلاف تمنمية اتنين وعشرين ملليمتر مكعب؛ يبقى كده نكون قدرنا نوجد حجم المخروط الأسفل.

ولو عايزين نوجد حجم المجسّم، فحجم المجسّم هيساوي حجم المخروط الأعلى زائد حجم المخروط الأسفل، يعني حجم المجسّم هيساوي تلات آلاف تلتمية واحد وتمانين 𝜋 زائد تلات آلاف تمنمية اتنين وعشرين 𝜋؛ يعني حجم المجسّم هيساوي سبعة آلاف ميتين وتلاتة 𝜋 ملليمتر مكعب.

وبالتالي حجم المجسّم تقريبًا هيساوي اتنين وعشرين ألف ستمية تمنية وعشرين وتسعة وتمانين من مية ملليمتر مكعب؛ ويبقى كده نكون قدرنا نوجد حجم المجسّم.