فيديو السؤال: إيجاد حجم مخروط بمعلومية ارتفاعه ونصف قطر قاعدته الرياضيات

أوجد حجم المجسم الآتي لأقرب جزء من مائة.

٠٣:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد حجم المجسم الآتي لأقرب جزء من مائة.

يمكننا أن نرى هنا أن المجسم عبارة عن مخروطين ملتحمين معًا. لدينا هذا المخروط الأزرق ولدينا أيضًا هذا المخروط الوردي. ولإيجاد حجم هذا المجسم، علينا أن نجمع حجم المخروط الأزرق وحجم المخروط الوردي معًا. وبما أنهما مخروطان، فعلينا أن نستخدم صيغة حجم المخروط. وهي ثلث في ‏𝜋‏ في مربع نصف القطر في ارتفاع المخروط.

وهذا يعني أن علينا إيجاد نصف القطر والارتفاع لكل مخروط. يمتد نصف القطر من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها. يشترك المخروطان هنا في نصف القطر نفسه وهو ٢١ ملليمترًا. وثمة قياس آخر علينا إيجاده وهو ارتفاع كل مخروط. سنجد أن الارتفاع مختلف في كلا المخروطين. يمكننا إيجاد ارتفاع المخروط الأزرق على اليسار. وهو الخط العمودي على القاعدة الدائرية ويبلغ ٢٣ ملليمترًا. أما ارتفاع المخروط الوردي، فيبلغ ٢٦ ملليمترًا.

الآن يمكننا أن نبدأ عملية الضرب. لكننا نحتاج أيضًا إلى التقريب إلى أقرب جزء من مائة. لذا، علينا أن نتحرى الدقة قدر الإمكان. ونلاحظ أن ‏𝜋‏ وردت مرتين في المعادلة. لذا، لن نضرب في ‏𝜋‏ حتى لا نضطر إلى التقريب مرتين، إذ إن هذا سيؤدي إلى حدوث خطأ أكبر في التقريب. عوضًا عن ذلك، سنترك ‏𝜋‏ حتى الخطوة الأخيرة ثم نجعل الضرب في ‏𝜋‏ آخر شيء نفعله. وبهذه الطريقة، نجري التقريب مرة واحدة.

حسنًا، سوف نضرب هذه الأعداد، لكننا سنترك ‏𝜋‏ — سوف نكتبها بجوار العدد وحسب — وسنفعل الأمر نفسه هنا. حسنًا، والآن لدينا ٣٣٨١‏𝜋‏ زائد ٣٨٢٢‏𝜋‏، وهو ما يساوي ٧٢٠٣‏𝜋‏. الآن يمكننا أن نضرب في ‏𝜋‏، وهو ما يساوي تقريبًا ٢٢٦٢٨٫٨٩١٨.

لكن علينا أيضًا التقريب إلى أقرب جزء من مائة. فإما أن نحتفظ بالتسعة كما هي أو نقربها. لذا، فإننا ننظر إلى الواحد، وواحد أقل من خمسة. وعليه، فإننا نحتفظ بالتسعة كما هي، ويكون الحجم هو ٢٢٦٢٨٫٨٩ ملليمترًا مكعبًا.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.