فيديو: إيجاد مقدار دالة بمعلومية مقدار ميلها ونقطة على الدالة باستخدام التكامل غير المحدد

الميل عند النقطة (ﺱ، ﺹ) على التمثيل البياني للدالة هو ٦ﻫ^ﺱ + ٢. ما مقدار د(ﺱ)، علمًا بأن د(لو_ﻫ ٥) = ١؟

٠٢:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

الميل عند النقطة س وَ ص على التمثيل البياني للدالة هو ستة في هـ أُس س زائد اتنين. ما مقدار الدالة د س علمًا بأن الـ د للوغاريتم الطبيعي للخمسة بيساوي واحد؟

الميل هو المشتقة الأولى للدالة. يبقى الـ د شرطة س هتساوي ستة في هـ أُس س زائد اتنين. علشان نوجد د س فهنكامل الـ د شرطة س بالنسبة للـ س. لمّا هنكامل الستة في هـ أُس س زائد اتنين. الـ هـ أُس س دي تكامُلها زي ما هو، والعدد الثابت هيفضل زي ما هو. يبقى ستة في هـ أُس س. زائد … الاتنين تكاملها هيبقى اتنين س. وبما إن ده تكامل غير محدود فهنزود العدد الثابت ث.

معطى إن الدالة عند الـ س بتساوي اللوغاريتم الطبيعي للخمسة، كانت قيمتها واحد. يبقى هنعوّض هنا عن الـ س بتساوي اللوغاريتم الطبيعي للخمسة، ونساويها بالواحد. يبقى ستة في هـ أُس اللوغاريتم الطبيعي للخمسة، زائد اتنين في اللوغاريتم الطبيعي للخمسة، زائد العدد الثابت؛ هيساوي واحد.

هنا فيه هـ أُس اللوغاريتم الطبيعي. الـ هـ أُس اللوغاريتم الطبيعي لعدد بيساوي العدد نفسه. يبقى هنا ستة في خمسة زائد اتنين اللوغاريتم الطبيعي للخمسة زائد العدد الثابت هيساوي واحد. يبقى العدد الثابت هيساوي واحد ناقص اتنين اللوغاريتم الطبيعي للخمسة ناقص التلاتين. يبقى العدد الثابت هيساوي ناقص اتنين اللوغاريتم الطبيعي للخمسة ناقص تسعة وعشرين.

هنعوّض عن قيمة الثابت في الدالة د س. يبقى د س هتساوي ستة في هـ أُس س، زائد اتنين س، ناقص اتنين اللوغاريتم الطبيعي للخمسة، ناقص تسعة وعشرين. ويبقى هو ده مقدار د س المطلوب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.