فيديو: إيجاد طول ضلع في مثلث بمعلومية محيطه وأبعاد مثلث مُشابِه له

مثلثان متشابهان؛ محيط أحدهما ٥١ سم، وطول أضلاع الآخر ٨٧٫٥ سم، ٤٩ سم، ٤٢ سم. أوجد طول أطول ضلع في المثلث الأول.

٠٢:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

مثلثان متشابهان، محيط أحدهما واحد وخمسين سنتيمتر. وطول أضلاع الآخر سبعة وتمانين وخمسة من عشرة سنتيمتر، وتسعة وأربعين سنتيمتر، واتنين وأربعين سنتيمتر. أوجد طول أطول ضلع في المثلث الأول.

في المثلثين المتشابهين، بتكون النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة، متساوية. يعني مثلًا لو المثلثين هم أ وَ ب وَ ج، وَ س وَ ص وَ ع. هيبقى أ ب على س ص، بيساوي ب ج على ص ع، بيساوي أ ج على س ع. وبما إن محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاعه. يبقى ممكن نقول إن النسبة دي بتساوي محيط المثلث أ ب ج، على محيط المثلث س ص ع.

فنحسب محيط المثلث التاني، فده هيساوي مجموع أطوال أضلاعه. يعني سبعة وتمانين وخمسة من عشرة، زائد تسعة وأربعين، زائد اتنين وأربعين. وده هيساوي مية وتمنية وسبعين وخمسة من عشرة سنتيمتر. بعد كده، بالنظر لأطوال الأضلاع للمثلث التاني، هنلاقي إن أطول ضلع هو الضلع الأول.

فلو قُلنا إن الضلع المناظر ليه في المثلث الأول بيساوي س سنتيمتر. فممكن نقول إن النسبة بين الضلع الأول في المثلث الأول، اللي هو س. على طول الضلع الأول في المثلث التاني، اللي هو سبعة وتمانين وخمسة من عشرة. هتساوي النسبة بين محيط المثلث الأول، اللي هو واحد وخمسين. على محيط المثلث التاني، اللي هو مية وتمنية وسبعين وخمسة من عشرة.

وباستخدام الضرب التبادلي، هيبقى مية وتمنية وسبعين وخمسة من عشرة، في س. بيساوي واحد وخمسين في سبعة وتمانين وخمسة من عشرة. وبقسمة طرفَي المعادلة على مية وتمنية وسبعين وخمسة من عشرة. هتبقى س بتساوي واحد وخمسين في سبعة وتمانين وخمسة من عشرة، على مية وتمنية وسبعين وخمسة من عشرة. وباستخدام الآلة الحاسبة، ده هيساوي خمسة وعشرين. يبقى طول أطول ضلع في المثلث الأول هيساوي خمسة وعشرين سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.