تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام نظريات الأوتار المتوازية وعلاقاتها بالمماسات لإيجاد قياس قوس الرياضيات

في الشكل الآتي، ﻡ دائرة. القطعة المستقيمة ﺃﺏ والقطعة المستقيمة ﺟﺩ وتران في الدائرة، والخط المستقيم ﻫﻭ مماس للدائرة عند ﻫ. إذا كانت القطعة المستقيمة ﺃﺏ ∥ للقطعة المستقيمة ﺟﺩ ∥ للخط المستقيم ﻫﻭ، وقياس القوس ﺃﺟ = ٣٠°، وقياس القوس ﺩﻫ = ٧٤°، فأوجد قياس القوس ﺃﺏ.

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل الآتي، ﻡ دائرة. القطعة المستقيمة ﺃﺏ والقطعة المستقيمة ﺟﺩ وتران في الدائرة، والخط المستقيم ﻫﻭ مماس للدائرة عند ﻫ. إذا كانت القطعة المستقيمة ﺃﺏ موازية للقطعة المستقيمة ﺟﺩ الموازية للخط المستقيم ﻫﻭ، وقياس القوس ﺃﺟ يساوي ٣٠ درجة، وقياس القوس ﺩﻫ يساوي ٧٤ درجة، فأوجد قياس القوس ﺃﺏ.

دعونا نضف المعلومات المعطاة إلى الشكل. قياس القوس ﺃﺟ يساوي ٣٠ درجة. وقياس القوس ﺩﻫ يساوي ٧٤ درجة. النقطة الرئيسية هنا هي أننا نتعامل مع وترين متوازيين وخط مماس مواز لهما. قياسا القوسين المحصورين بين وترين متوازيين في دائرة يكونان متساويين. ومن ثم، فإن قياس القوس ﺏﺩ سيساوي قياس القوس ﺃﺟ. وبالمثل، فإن قياسي القوسين المحصورين بين وتر ومماس متوازيين في الدائرة يكونان متساويين. في هذه الدائرة، يعني هذا أن القوس ﺩﻫ سيساوي القوس ﺟﻫ في القياس. يمكننا إذن إضافة قياس القوس ﺏﺩ الذي يساوي ٣٠ درجة، وقياس القوس ﺟﻫ الذي يساوي ٧٤ درجة إلى الشكل.

قياس القوس الناقص لدينا هو ﺃﺏ. نحن نعلم أن مجموع قياسات جميع الأقواس في أي دائرة يجب أن يساوي ٣٦٠ درجة. ومن ثم، فإن قياس القوس ﺃﺏ سيساوي ٣٦٠ درجة ناقص مجموع جميع الأقواس الأربعة الأخرى التي نعرفها، أي ٧٤ درجة زائد ٧٤ درجة زائد ٣٠ درجة زائد ٣٠ درجة. ‏٣٦٠ درجة ناقص ٢٠٨ درجات يساوي ١٥٢ درجة. إذن، قياس القوس ﺃﺏ في هذا الشكل يساوي ١٥٢ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.