فيديو الدرس: تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد الرياضيات

يوضح الفيديو مفهوم الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة، وكيفية تمثيلها على خط الأعداد مع أمثلة توضيحية.

٠٧:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

تمثيل الأعداد الصحيحة على خطّ الأعداد.

هنتعرّف في الدرس ده على مجموعة الأعداد الصحيحة، وإزّاي نستخدمها في تمثيل مواقف من الواقع. هنتعرّف إزّاي نقدر نمثّلهم على خطّ الأعداد. عندنا مثلًا العدد اتنين. العدد اتنين ده هو عدد موجب. يعني إيه موجب؟ يعني عدد أكبر من الصفر. طب العدد سالب ستة؟ ده عدد سالب. يعني إيه عدد سالب؟ يعني عدد أصغر من صفر. يبقى العدد الموجب هو عدد أكبر من الصفر. والعدد السالب هو عدد أصغر من الصفر.

الأعداد زيّ اتنين وسالب ستة دول بنسمّيهم أعداد صحيحة. وبنقدر نمثّلهم على خطّ الأعداد اللي قدامنا ده. هنلاقي إن الأعداد الصحيحة الموجبة هي كلها موجودة على يمين الصفر على خطّ الأعداد؛ لأنها أعداد أكبر من الصفر. وبتُكتب بإشارة موجبة، أو بدون إشارة. لمّا بيبقى عدد لم يسبقه إشارة بنفترض إن هو عدد موجب. الأعداد الصحيحة السالبة كلها موجودة على شمال أو يسار الصفر. الأعداد الصحيحة السالبة هي أعداد أصغر من الصفر، ودايمًا بتُكتب يسبقها إشارة سالبة. أمَّا بالنسبة للصفر، فصفر هو ليس عددًا موجبًا وليس عددًا سالبًا.

يبقى مجموعة الأعداد الصحيحة، زيّ ما موضّح عندنا على خطّ الأعداد هي: الصفر اللي هو ليس عددًا موجبًا وليس عددًا سالبًا. ومجموعة الأعداد الصحيحة اللي على يمينه الأعداد الصحيحة الموجبة، اللي أكبر من الصفر. ومجموعة الأعداد الصحيحة اللي على يساره هي مجموعة الأعداد السالبة، اللي هي أصغر من صفر. وبيسبقها دايمًا إشارة سالبة.

في صفحة جديدة، هنشوف مثال. كانت درجة الحرارة بالأمس أربع درجات تحت الصفر. اليوم أصبحت درجة الحرارة أربع درجات فوق الصفر. استخدم الأعداد الصحيحة للتعبير عن درجات الحرارة، ثم مثّل هذه الأعداد على خطّ الأعداد.

لو بصّينا على خطّ الأعداد اللي قدامنا، هنلاحظ إن الأعداد الموجبة هي الأعداد اللي على يمين الصفر. والأعداد السالبة هي الأعداد اللي على يسار الصفر. بالنسبة للمثال اللي عندنا، أول درجة حرارة كانت مسجَّلة ليلًا كانت أربع درجات تحت الصفر. أربع درجات تحت الصفر يعني أقلّ من الصفر بأربعة. يبقى ده عدد سالب؛ عشان هو أصغر من الصفر. فيبقى أربع درجات تحت الصفر دي معناها سالب أربعة. يعني نقدر نمثّلها على خطّ الأعداد بالعدد سالب أربعة.

أمَّا درجة الحرارة اللي اتسجّلت بعد كده بالنهار، كانت أربع درجات فوق الصفر. يعني أكتر من الصفر بأربع درجات. يعني ده عدد موجب؛ عشان أكبر من الصفر. فنقدر نمثّله على خطّ الأعداد بموجب أربعة أو أربعة. يبقى ده درجة الحرارة اللي هي بتكافئ أربع درجات فوق الصفر.

لو بصّينا للعددين اللي عندنا؛ أربعة، وسالب أربعة. هنلاحظ إن هو أربعة، وسالب أربعة همّ نفس العددين بس بإشارة مختلفة. ودول بنسمّيهم العدد ونظيره الجمعي. يعني لو افترضنا إن العدد هو أربعة، فالنظير الجمعي بتاعه هو سالب أربعة، اللي هو نفس العدد بس بإشارة مختلفة.

لو بصّينا على خطّ الأعداد، هيبقى كل عدد ونظيره الجمعي عبارة عن عدد على نفس المسافة من الصفر على خطّ الأعداد، بس في اتجاه مقابل من الصفر. يعني الأربعة على مسافة أربع أعداد من الصفر بس في اتجاه اليمين. أمَّا سالب أربعة، اللي هو النظير الجمعي، فهو على الاتجاه المقابل. يعني على اليسار على نفس المسافة؛ على مسافة أربعة أعداد من الصفر، بس في اتجاه اليسار. يبقى أيّ عدد ونظيره الجمعي همّ على نفس المسافة من الصفر، بس في اتجاهات متقابلة من الصفر.

في صفحة جديدة، هنشوف مثال. بلغت درجة الحرارة في أحد ليالي الشتاء خمس درجات تحت الصفر. اكتب العدد الصحيح الذي يمثّل الموقف، ثم اكتب النظير الجمعي.

دلوقتي إحنا عندنا خمس درجات تحت الصفر. دي معناها سالب خمسة؛ عشان خمس درجات أقلّ من الصفر. أقلّ من الصفر … دخلنا في الأعداد السالبة؛ الأعداد الصحيحة السالبة. فيبقى العدد الصحيح اللي بيمثّل الموقف ده هو سالب خمسة. أمَّا النظير الجمعي لسالب خمسة، فهو نفس العدد بس بإشارة مخالفة. فسالب خمسة النظير الجمعي هيبقى ممكن نكتبه موجب خمسة، أو نكتبه بدون إشارة هكذا. يعني خمسة. فيبقى نقدر نقول: إن سالب خمسة بيمثّل الموقف. وموجب خمسة أو خمسة بيمثّل النظير الجمعي.

في صفحة جديدة، هنشوف مثال آخر. أودع أحمد مبلغ خمسة وسبعين جنيهًا في رصيده بالبنك. اكتب العدد الصحيح الذي يمثّل الموقف. ثم اكتب النظير الجمعي.

دلوقتي إيداع مبلغ خمسة وسبعين جنيهًا في الحساب اللي في البنك معناها إن لو الحساب كان صفر إحنا زوّدنا فوق الصفر خمسة وسبعين جنيه. يعني نقدر نمثّل الموقف ده بعدد موجب خمسة وسبعين؛ عشان زوّدنا فوق الصفر خمسة وسبعين جنيه. أو خمسة وسبعين. طب النظير الجمعي لخمسة وسبعين؟ النظير الجمعي لأيّ عدد عبارة عن نفس العدد بس بإشارة مخالفة. فهيبقى سالب خمسة وسبعين. ده العدد اللي بيمثّل النظير الجمعي لخمسة وسبعين. وده معناه إيه كموقف؟ معناه سحب مبلغ خمسة وسبعين جنيهًا من الرصيد.

اتعرّفنا في الدرس ده على تمثيل الأعداد الصحيحة على خطّ الأعداد. وإزّاي إن الأعداد الصحيحة الموجبة هي مجموعة الأعداد الصحيحة اللي أكبر من الصفر، موجودة على يمين الصفر على خطّ الأعداد. وإن مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة هي مجموعة الأعداد الصحيحة اللي أصغر من الصفر، وموجودة على يسار الصفر على خطّ الأعداد. وعرفنا إزّاي نقدر نستخدم الأعداد الصحيحة في تمثيل المواقف المختلفة من الواقع.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.