نسخة الفيديو النصية
احسب كتلة الزنك المتكونة عند مرور تيار شدته 0.2 أمبير في خلية لمدة 45 دقيقة. افترض أن الكتلة المولية للزنك تساوي 65.4 جرامًا لكل مول، وأن فاراداي واحدًا من الشحنة يساوي 9.65 في 10 أس أربعة كولوم. اكتب إجابتك بوحدة الجرام مع التقريب لأقرب ثلاث منازل عشرية.
في هذه المسألة، يتسبب التيار المار في الخلية في اختزال أيونات الزنك اثنين موجب لتكوين الزنك الصلب. سنتمكن من حل هذه المسألة إذا استطعنا تحديد كمية الإلكترونات التي تفاعلت لتكوين فلز الزنك في الخلية. يمكننا استخدام هذه الصيغة لحساب الشحنة الكلية؛ حيث 𝑄 الشحنة الكلية، و𝐼 شدة التيار، و𝑡 الزمن بالثواني. ومن ثم يمكننا تحديد كمية الإلكترونات التي تصل إلى الخلية ثم حساب كتلة الزنك التي تكونت.
مذكور في المعطيات شدة التيار، وهي 0.2 أمبير. وتشير المسألة كذلك إلى أن التيار مر عبر الخلية لمدة 45 دقيقة. لكن علينا التعبير عن هذا الزمن بالثواني لنعوض به في المعادلة. يوجد 60 ثانية في الدقيقة الواحدة؛ لذا يمكننا التحويل من الدقائق إلى الثواني إذا ضربنا في 60. وهذا يعطينا 2700 ثانية. يمكننا المتابعة والتعويض بذلك في المسألة. والأمبير الواحد يكافئ كولوم واحدًا لكل ثانية. نعوض بهذه الوحدة. والآن، ستحذف الثواني. وسنجد أن الشحنة الكلية 540 كولوم.
والآن نحتاج إلى معرفة كمية الإلكترونات التي تكافئها هذه الشحنة الكلية لكي نتمكن من حساب كمية الزنك المتكونة. يمكننا معرفة ذلك باستخدام هذه الصيغة التي تخبرنا أن الشحنة تساوي كمية الجسيمات المشحونة مضروبة في ثابت فاراداي. نود إيجاد كمية الجسيمات المشحونة؛ لذا علينا إعادة ترتيب هذه المعادلة ليصبح 𝑛 في طرف بمفرده. يمكننا فعل ذلك إذا قسمنا طرفي المعادلة على 𝐹، وهو ما يعطينا هذه المعادلة. لنبدل طرفي هذه المعادلة سريعًا بحيث يصبح 𝑛 في الطرف الأيسر.
يمكننا الآن التعويض عن 𝑄 بالشحنة التي حسبناها. وسنعوض عن 𝐹 بثابت فاراداي، وهو معطى في المسألة ويساوي 9.65 في 10 أس أربعة كولوم من الشحنة لكل مول من الجسيمات المشحونة. ستحذف وحدتا الكولوم، ونحصل على 0.0055958 مول تقريبًا من الإلكترونات.
والآن علينا معرفة كتلة الزنك المتكونة عندما تتفاعل هذه الكمية من الإلكترونات مع أيونات الزنك. من معادلة التفاعل، نلاحظ أن كل مولين من الإلكترونات يكونان مولًا واحدًا من الزنك الصلب. إذن كمية الزنك تساوي نصف كمية الإلكترونات. ومن ثم فعلينا حساب نصف 0.0055958، وهو ما يساوي حوالي 0.0027979 مول.
آخر ما علينا فعله هو تحويل هذه الكمية من الزنك إلى كتلة من الزنك. يمكننا فعل ذلك بضرب كمية الزنك في الكتلة المولية للزنك. دعونا نعوض بالمقدار الذي حسبناه الآن. والكتلة المولية معطاة في المسألة، وهي تساوي 65.4 جرامًا لكل مول. تحذف وحدتا المول، ونحصل على 0.182984 جرام تقريبًا. مطلوب منا في المسألة تقريب الإجابة لأقرب ثلاث منازل عشرية. فنقرب الحل إلى 0.183 جرام. إذن كتلة الزنك المتكونة عند مرور تيار شدته 0.2 أمبير في خلية لمدة 45 دقيقة تساوي 0.183 جرام.
