فيديو السؤال: حساب الخطأ النسبي المئوي بمعلومية القيمتين المقيسة والمعيارية الفيزياء

نسخة الفيديو النصية

في تجربة، كانت كثافة الماء النقي على الأرض عند مستوى سطح البحر عند درجة حرارة صفر درجة سلزية تساوي 997.5 كيلوجرامًا لكل متر مكعب. أوجد الخطأ النسبي المئوي في القياس باستخدام القيمة المعيارية 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب. قرب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

مطلوب منا حساب الخطأ النسبي المئوي. يمكننا أن نتذكر أن الخطأ النسبي يعرف بأنه الخطأ المطلق في القياس مقسومًا على القيمة المعيارية للكمية التي نقيسها. لاستخدام ذلك، علينا تعريف الخطأ المطلق في القياس. يعرف الخطأ المطلق بأنه القيمة المطلقة للفرق العددي بين القيمة المقيسة والقيمة المعيارية.

القيمة المقيسة هنا هي 997.5 كيلوجرامًا لكل متر مكعب، والقيمة المعيارية هي 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب. إذن، الخطأ المطلق يساوي القيمة المطلقة لـ 997.5 كيلوجرامًا لكل متر مكعب ناقص 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب. بما أن القيمتين لهما نفس الوحدة، فكل ما علينا فعله هو طرح العددين. ‏997.5 ناقص 1000 يساوي سالب 2.5. وبأخذ القيمة المطلقة، نجد أن القيمة المطلقة لسالب 2.5 هي 2.5. ومن ثم، فإن الخطأ المطلق يساوي 2.5 كيلوجرام لكل متر مكعب.

الخطأ النسبي يساوي الخطأ المطلق؛ 2.5 كيلوجرام لكل متر مكعب، مقسومًا على القيمة المعيارية؛ 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب. ولتحويل ذلك إلى الخطأ النسبي المئوي، نضرب ببساطة في 100. نلاحظ أن وحدة البسط، وهي كيلوجرام لكل متر مكعب، هي نفسها وحدة المقام. إذن، الكمية الكلية لا بعدية كما ينبغي لها أن تكون. والآن، بحساب 2.5 مضروبًا في 100 بالمائة مقسومًا على 1000، نجد أن الخطأ النسبي المئوي يساوي 0.25 بالمائة. وأخيرًا، بالتقريب لأقرب منزلة عشرية، تكون الإجابة التي نبحث عنها هي 0.3 بالمائة.