فيديو: إيجاد المقدار الناتج عن التحويل الهندسي لدالة

افترض أن الدالة ‪𝑓(𝑥) = 𝑥² − 3𝑥 − 4‬‏. أوجد ‪𝑓(𝑥 +3)‬‏.

٠١:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

افترض أن الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 تساوي 𝑥 تربيع ناقص ثلاثة 𝑥 ناقص أربعة. أوجد الدالة 𝑓 لـ 𝑥 زائد ثلاثة.

لإيجاد الدالة 𝑓 لـ 𝑥 زائد ثلاثة، علينا التعويض عن جميع قيم 𝑥 بـ 𝑥 زائد ثلاثة. إذن فبادئ ذي بدء سنعوض عن 𝑥 بـ 𝑥 زائد ثلاثة ثم نوجد قيمة الدالة. يمكننا أن نرى هنا أننا عوضنا عن 𝑥 بـ 𝑥 زائد ثلاثة.

وعلينا الآن إيجاد قيمة الدالة. 𝑥 زائد ثلاثة تربيع يساوي 𝑥 زائد ثلاثة في 𝑥 زائد ثلاثة. علينا أيضًا بعد ذلك توزيع سالب ثلاثة على 𝑥 زائد ثلاثة الذي في المنتصف. ‏𝑥 في 𝑥 يساوي 𝑥 تربيع. ‏𝑥 في ثلاثة يساوي ثلاثة 𝑥. ثلاثة في 𝑥 يساوي ثلاثة 𝑥. وثلاثة في ثلاثة يساوي تسعة.

فلنوزع الآن سالب ثلاثة على 𝑥 زائد ثلاثة. سالب ثلاثة في 𝑥 يساوي سالب ثلاثة 𝑥. وسالب ثلاثة في ثلاثة يساوي سالب تسعة. ثم نكتب سالب أربعة بالأسفل.

علينا الآن تجميع الحدود المتشابهة. أعلى قوة أسية لدينا هي اثنان. إذن نكتب 𝑥 تربيع أولًا. يمكننا الآن تجميع قيم 𝑥 كلها. ثلاثة 𝑥 زائد ثلاثة 𝑥 ناقص ثلاثة 𝑥 يساوي ثلاثة 𝑥. أما الأعداد؛ الثوابت، فتجميع تسعة وسالب تسعة وسالب أربعة يعطينا سالب أربعة. إذن، الدالة 𝑓 لـ 𝑥 زائد ثلاثة تساوي 𝑥 تربيع زائد ثلاثة 𝑥 ناقص أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.