فيديو السؤال: حل المسائل الحياتية والرياضية المتعددة الخطوات باستخدام التعبيرات العددية

نسخة الفيديو النصية

ابنا عم الفرق بين عمريهما ثماني سنوات. كم عمر الأكبر عندما يكون مجموع عمريهما يساوي ٢٠ سنة؟

عندما ننظر إلى هذه المسألة، فإن أول شيء يجب التفكير فيه هو أن الفرق بين عمري ابني العم هو ثماني سنوات. للمساعدة في حل المسألة، ما سأفعله هو الإشارة إلى عمر ابن العم الأصغر بالرمز ﺱ. إذن يمكننا اعتبار عمر ابن العم الأكبر ﺱ زائد ثمانية؛ وذلك لأن الفرق بين عمريهما ثماني سنوات. فنحن نعلم أن عمر الأكبر فيهما يزيد عن عمر الأصغر بثماني سنوات.

حسنًا، هذا رائع! إذن لدينا تعبيران يمثلان عمريهما. المعلومة التالية التي يقدمها السؤال هي أن مجموع عمري ابني العم يساوي ٢٠ سنة. وهذا رائع لأنه يمكننا استخدام ذلك في تكوين معادلة. إذ يمكننا القول إن ﺱ زائد ﺱ زائد ثمانية يساوي ٢٠. هذا لأن لدينا أولًا ﺱ الذي يعبر عن عمر ابن العم الأصغر زائد ﺱ زائد ثمانية الذي يعبر عن عمر ابن العم الأكبر. وهما معًا يساويان ٢٠ لأننا قلنا إن مجموع عمريهما يساوي ٢٠.

هذا رائع! ما علينا فعله الآن هو تجميع الحدود وبدء الحل. إذن، إذا جمعنا الحدود المتشابهة، فسنحصل على اثنين ﺱ زائد ثمانية يساوي ٢٠. علينا بعد ذلك طرح ثمانية من كلا الطرفين، مما يعطينا اثنين ﺱ يساوي ١٢. ثم نقسم كلا الطرفين على اثنين. فنجد أن ﺱ يساوي ستة.

حسنًا، هذا رائع! هل انتهينا بذلك؟ الإجابة لا، لأن المسألة تطلب منا إيجاد عمر ابن العم الأكبر. ما أوجدناه هو قيمة ﺱ التي تعبر عن عمر ابن العم الأصغر. حسنًا، لننتقل إلى الجزء الأخير من المسألة.

سنعوض في ﺱ زائد ثمانية بـ ﺱ يساوي ستة لأن هذا هو التعبير الذي يمثل عمر ابن العم الأكبر. هذا يعطينا ستة زائد ثمانية، ما يساوي ١٤. إذن يمكننا القول إن عمر ابن العم الأكبر هو ١٤ سنة.

يمكننا التأكد من هذه الإجابة سريعًا، لأننا إذا جمعنا عمر ابن العم الأصغر، وهو ست سنوات، مع عمر ابن العم الأكبر، وهو ١٤ سنة، سنحصل على ٢٠، وهو مجموع عمريهما معًا.