فيديو: تبسيط مقادير الأعداد المركَّبة باستخدام المرافق

محمد فوزي

ضع (٥ + ٥ﺕ)(٨ − ٤ﺕ)/(١ − ﺕ) على صورة ﺃ + ﺏﺕ.

٠٦:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

ضع المقدار النسبي التالي على صورة أ زائد ب ت.

يعني مطلوب مننا نكتبه على صورة عدد مركّب. أول حاجة للتبسيط هنبدأ بضرب قوسي البسط؛ بنبدأ أول حاجة بإيجاد قيمة البسط وتبسيطه، بنلاقي عندنا القوسين التاليين، نبدأ نضربهم في بعض؛ بنضرب أول حاجة الحدّ الأول من القوس الأول في الحدّ الأول من القوس الثاني؛ بنلاقي إن الناتج هيكون عبارة عن خمسة في تمنية. بعد كده بنضرب الحدّ الثاني من القوس الأول في الحد الثاني من القوس الثاني؛ بنلاقي إن الناتج هيكون زائد خمسة ت في سالب أربعة ت.

بعد كده هنضرب الحدّين القريبين في بعض زي ما إحنا شايفين كده، والناتج هيكون عبارة عن زائد خمسة ت في تمنية. بعد كده هنضرب الحدّين البُعاد في بعض زي ما إحنا شايفين كده؛ وبنلاقي إن الناتج هيكون زائد خمسة في سالب أربعة ت. وبكده يبقى البسط هيساوي خمسة في تمنية وأربعين [بأربعين]، زائد خمسة ت في تمنية، يبقى زائد أربعين ت، زائد … خمسة في سالب أربعة ت يبقى ناقص عشرين ت، زائد … خمسة ت في سالب أربعة ت يبقى ناقص عشرين ت تربيع.

وبما أن ت تساوي الجذر التربيعي لسالب واحد؛ فإن ت تربيع تساوي سالب واحد، هنستخدم دي للتعويض عن ت تربيع؛ وبكده يبقى البسط هيساوي أربعين زائد … أربعين ت ناقص عشرين ت يبقى المجموع عبارة عن عشرين ت ناقص عشرين، بالتعويض عن ت تربيع بسالب واحد، يبقى البسط هيساوي أربعين زائد عشرين ت ناقص … عشرين في سالب واحد يبقى زائد عشرين. يبقى البسط هيساوي … أربعين زائد عشرين، يبقى الناتج ستين زائد عشرين ت، وبالتالي يبقى المقدار النسبي التالي هيكون بسطه عبارة عن ستين زائد عشرين ت، على واحد ناقص ت مقامه.

بعد كده للتبسيط هنضرب في مُرافق المقام، بنلاقي إن مُرافق المقام عندنا هيبقى عبارة عن واحد زائد ت، بنضرب في البسط، وبنضرب في المقام أيضًا، وبالتالي المقدار النسبي هيبقى عبارة عن ستين زائد عشرين ت، مضروبة في واحد زائد ت، على واحد ناقص ت، مضروب في واحد زائد ت.

بعد كده بنبسّط المقدار النسبي؛ بنضرب قوسي البسط، بعد كده هنضرب قوسي المقام؛ بنضرب ستين في واحد، بنلاقي إن الناتج عبارة عن ستين. بعد كده بنضرب زائد عشرين ت في زائد ت؛ يبقى الناتج عبارة عن زائد عشرين ت في ت. بعد كده هنضرب الحدّين القريبين من بعض، والحدّين البعاد عن بعض، يبقى الناتج عبارة عن زائد عشرين ت في واحد زائد ستين في ت. بعد كده هنضرب قوسي المقام، يبقى واحد في واحد بيكون الناتج بواحد، ناقص … ت في زائد ت يبقى الناتج عبارة عن ناقص ت في ت. ولأن قوسي المقام مترافقين؛ فبالتالي بنلاقي إن حاصل ضربهم بيبقى ضرب الحد الأول في الحد الأول زائد الحد الثاني في الحد الثاني.

بعد كده هنبسّط البسط، يبقى ستين زائد … عشرين ت في واحد بعشرين ت، زائد ستين ت؛ يبقى مجموعهم تمانين ت، بنكمّل بعد كده زائد … عشرين ت في ت يبقى زائد عشرين ت تربيع، على واحد ناقص ت تربيع.

وزي ما عرفنا قبل كده إن ت تربيع بتساوي سالب واحد؛ هنبدأ نعوّض بيها، وبكده بنلاقي إن البسط هيكون عبارة عن ستين زائد تمانين ت زائد عشرين، في ت تربيع لمّا نعوّض عنها بسالب واحد، على واحد ناقص … هنعوّض عن ت تربيع بسالب واحد. بنكمّل يبقى البسط هيكون عبارة عن ستين زائد تمانين ت ناقص عشرين، على واحد ناقص في سالب واحد، يبقى زائد واحد، بنكمّل ويبقى المقدار النسبي هيساوي … ستين ناقص عشرين يبقى الناتج عبارة عن أربعين زائد تمانين ت، على … واحد زائد واحد بيكون الناتج اتنين. بعد كده هنوزّع البسط على المقام؛ يبقى أربعين على الاتنين، بيكون الناتج عشرين زائد … تمانين ت على اتنين بيكون الناتج عبارة عن أربعين ت.

وبكده يبقى قدرنا نكتب المقدار النسبي في صورة أ زائد ب ت، أي في صورة عدد مركب، بنلاقي عندنا أ تساوي عشرين، وبنلاقي إن ب تساوي أربعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.