فيديو السؤال: التحويلات الهندسية للتمثيلات البيانية باستخدام العمليات الحسابية | نجوى فيديو السؤال: التحويلات الهندسية للتمثيلات البيانية باستخدام العمليات الحسابية | نجوى

فيديو السؤال: التحويلات الهندسية للتمثيلات البيانية باستخدام العمليات الحسابية الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات العامة المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

انظر إلى التمثيل البياني التالي للدالة الخطية ﺩ(ﺱ). أي مما يلي يعبر عن التمثيل البياني للدالة ﺩ(٢ﺱ)؟ (أ) التمثيل البياني أ (ب) التمثيل البياني ب (ج) التمثيل البياني ج (د) التمثيل البياني د

٠٣:٤٩

نسخة الفيديو النصية

انظر إلى التمثيل البياني التالي للدالة الخطية ﺩﺱ. أي مما يلي يعبر عن التمثيل البياني للدالة ﺩ لاثنين ﺱ؟ الخيار (أ)، أم (ب)، أم (ج)، أم (د).

في هذا السؤال، لدينا التمثيل البياني للدالة الخطية ﺩﺱ. وعلينا استخدام ذلك لتحديد التمثيل البياني للدالة ﺩ لاثنين ﺱ من قائمة الخيارات. وهناك عدة طرق مختلفة لفعل ذلك. وأسهل طريقة هي أن نتذكر بالضبط ما يعنيه التحويل الهندسي لـ ﺩ لاثنين ﺱ باستخدام ﺩﺱ. نتذكر أنه لثابت ما ﺟ، فإن الدالة ﺩﺟﺱ تكون تمددًا أفقيًّا بمعامل مقداره واحد على ﺟ للدالة ﺩﺱ. وإحدى طرق ملاحظة ذلك هي محاولة إدخال قيم ﺱ في الدالة ﺩﺟﺱ.

على سبيل المثال، إذا عوضنا عن ﺱ بـ ﺃ على اثنين واستخدمنا قيمة لـ ﺟ تساوي اثنين، فسنحصل على قيمة ﺩ عند اثنين في ﺃ على اثنين، والتي تساوي بالطبع قيمة ﺩ عند ﺃ. وفي هذه الحالة، نعرف بالفعل قيمة ﺩ عند ﺃ. وقيمة ﺩ عند ﺃ هي الجزء المقطوع من المحور ﺱ. وهذا يساوي صفرًا. إذن، في التمثيل البياني الجديد، سنجد أنه الآن سيقطع المحور ﺱ عند ﺃ مقسومًا على اثنين. لقد نصفنا المسافة المقطوعة من المحور ﺱ. بعبارة أخرى، لقد مددناه أفقيًّا بمعامل مقداره واحد على ﺟ. والآن، يمكننا البدء في استبعاد الخيارات للإجابة عن هذا السؤال. ولكن يمكننا أيضًا رسم التمثيل البياني لـ ﺹ يساوي ﺩ لاثنين ﺱ.

أولًا، نعلم أنه يقطع المحور ﺱ عند قيمة ﺃ مقسومًا على اثنين. بعد ذلك، بما أن هذا تمدد أفقي للمنحنى الأصلي، فلا بد أن يمر بقيمة ﺏ. ولأن هذا يقع على المحور الرأسي، فإنه عندما يتمدد أفقيًّا، فإنه لن يتحرك. وأخيرًا، تذكر أن الدالة الأصلية دالة خطية. وعندما تتمدد بمعامل مقداره نصف في الاتجاه الأفقي، سنحصل أيضًا على دالة خطية. إذن يمكننا ربط هاتين النقطتين بخط مستقيم، ما يعطينا الشكل التالي. ومن بين الخيارات الأربعة، يمكننا ملاحظة أن هذا معطى في الخيار (ب).

إذن، بالنظر إلى التمثيل البياني للدالة الخطية ﺩﺱ، لم نتمكن فقط من تحديد أي من التمثيلات البيانية الأربعة المعطاة هو التمثيل البياني للدالة ﺩ لاثنين ﺱ، بل استطعنا أيضًا رسم ذلك بأنفسنا باستخدام حقيقة أن الدالة ﺩ لاثنين ﺱ ستكون تمددًا أفقيًّا بمعامل مقداره نصف. واستطعنا إثبات أن الرسم الصحيح معطى في الخيار (ب).

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية