فيديو: إيجاد معادلة الخط المستقيم في صيغة الميل والجزء المقطوع

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد، في صيغة الميل والجزء المقطوع، معادلة المستقيم العمودي على ص تساوي اتنين س، ناقص أربعة، والمارّ بالنقطة أ تلاتة وسالب تلاتة.

أول حاجة بنكتب صيغة الميل والجزء المقطوع للخطّ المستقيم. بنلاقي إن معادلة الخطّ المستقيم بصيغة الميل والجزء المقطوع عبارة عن: ص تساوي م س، زائد ج. م عبارة عن ميل الخطّ المستقيم. وَ ج عبارة عن الجزء المقطوع من محور الصادات.

بعد كده بنلاقي إن مذكور عندنا معادلة خطّ مستقيم هنسمّيه ل واحد. بنلاقي إن معادلته عبارة عن: ص تساوي اتنين س، ناقص أربعة. وبالتالي بالمقارنة بمعادلة الخطّ المستقيم، بنلاقي إن م واحد، يعني ميل المستقيم الأول اللي هو ل واحد، يساوي اتنين.

بعد كده مطلوب إيجاد معادلة المستقيم العمودي على ل واحد. هنفترض إن هو عبارة عن ل اتنين. ومعادلته هتكون عبارة عن: ص هتساوي م اتنين، س، زائد ج اتنين. ولأن عندنا المستقيم ل اتنين عمودي على ل واحد، يبقى ميل المستقيم ل اتنين، وهو عبارة عن م اتنين، عبارة عن معكوس مقلوب م واحد. يبقى تاني: م اتنين، يعني ميل المستقيم التاني، معكوس مقلوب م واحد. يعني معكوس مقلوب ميل المستقيم الأول.

يبقى م اتنين هيساوي … معكوس يبقى سالب واحد على م واحد، هيساوي سالب واحد على الاتنين. معكوس مقلوب … يبقى بنغيَّر الإشارة، والبسط يكون مقام والمقام يكون بسط. يبقى م اتنين هيساوي سالب واحد عَ الاتنين. يبقى دلوقتي إحنا عرفنا م اتنين ميل المستقيم التاني. فاضل نعرف قيمة الجزء المقطوع من محور الصادات، اللي هو عبارة عن ج اتنين.

بنرجع تاني للسؤال، بنلاقي إن فيه معلومة مذكورة، وهي إن المستقيم ل اتنين يمرّ بالنقطة أ التي إحداثياتها تلاتة وسالب تلاتة. وبالتالي النقطة دي بتحقَّق معادلة هذا المستقيم؛ ل اتنين. يبقى بنكتب كده: ص تساوي سالب واحد على الاتنين، س، زائد ج اتنين؛ معادلة ل اتنين.

بعد كده بالتعويض بإحداثيات النقطة أ، وهي تلاتة وسالب تلاتة. فبنعوّض عن ص بسالب تلاتة، وبنعوّض عن س بتلاتة. يبقى المعادلة عندنا هتصبح: سالب تلاتة بتساوي سالب تلاتة على الاتنين، زائد ج اتنين. هنعزل ج اتنين، وده هيتمّ عن طريق جمع تلاتة على الاتنين على الطرفين. يبقى قيمة ج اتنين هتساوي سالب تلاتة على الاتنين.

وبكده يبقى معادلة ل اتنين، المستقيم العمودي على ل واحد، هتكون عبارة عن: ص تساوي … م اتنين وقيمته سالب واحد على الاتنين، س، زائد … ج اتنين يبقى ناقص تلاتة على الاتنين.

وبكده يبقى قدرنا نوجد معادلة المستقيم العمودي على المستقيم المذكور في السؤال في صيغة الميل والجزء المقطوع.