فيديو: إيجاد معادلة الخط المستقيم في صيغة الميل والجزء المقطوع

أوجد، في صيغة الميل والجزء المقطوع، معادلة المستقيم العمودي على ﺹ = ٢ﺱ − ٤، والمار بالنقطة ﺃ(٣، −٣).

٠٤:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد، في صيغة الميل والجزء المقطوع، معادلة المستقيم العمودي على ص تساوي اتنين س، ناقص أربعة، والمارّ بالنقطة أ تلاتة وسالب تلاتة.

أول حاجة بنكتب صيغة الميل والجزء المقطوع للخطّ المستقيم. بنلاقي إن معادلة الخطّ المستقيم بصيغة الميل والجزء المقطوع عبارة عن: ص تساوي م س، زائد ج. م عبارة عن ميل الخطّ المستقيم. وَ ج عبارة عن الجزء المقطوع من محور الصادات.

بعد كده بنلاقي إن مذكور عندنا معادلة خطّ مستقيم هنسمّيه ل واحد. بنلاقي إن معادلته عبارة عن: ص تساوي اتنين س، ناقص أربعة. وبالتالي بالمقارنة بمعادلة الخطّ المستقيم، بنلاقي إن م واحد، يعني ميل المستقيم الأول اللي هو ل واحد، يساوي اتنين.

بعد كده مطلوب إيجاد معادلة المستقيم العمودي على ل واحد. هنفترض إن هو عبارة عن ل اتنين. ومعادلته هتكون عبارة عن: ص هتساوي م اتنين، س، زائد ج اتنين. ولأن عندنا المستقيم ل اتنين عمودي على ل واحد، يبقى ميل المستقيم ل اتنين، وهو عبارة عن م اتنين، عبارة عن معكوس مقلوب م واحد. يبقى تاني: م اتنين، يعني ميل المستقيم التاني، معكوس مقلوب م واحد. يعني معكوس مقلوب ميل المستقيم الأول.

يبقى م اتنين هيساوي … معكوس يبقى سالب واحد على م واحد، هيساوي سالب واحد على الاتنين. معكوس مقلوب … يبقى بنغيَّر الإشارة، والبسط يكون مقام والمقام يكون بسط. يبقى م اتنين هيساوي سالب واحد عَ الاتنين. يبقى دلوقتي إحنا عرفنا م اتنين ميل المستقيم التاني. فاضل نعرف قيمة الجزء المقطوع من محور الصادات، اللي هو عبارة عن ج اتنين.

بنرجع تاني للسؤال، بنلاقي إن فيه معلومة مذكورة، وهي إن المستقيم ل اتنين يمرّ بالنقطة أ التي إحداثياتها تلاتة وسالب تلاتة. وبالتالي النقطة دي بتحقَّق معادلة هذا المستقيم؛ ل اتنين. يبقى بنكتب كده: ص تساوي سالب واحد على الاتنين، س، زائد ج اتنين؛ معادلة ل اتنين.

بعد كده بالتعويض بإحداثيات النقطة أ، وهي تلاتة وسالب تلاتة. فبنعوّض عن ص بسالب تلاتة، وبنعوّض عن س بتلاتة. يبقى المعادلة عندنا هتصبح: سالب تلاتة بتساوي سالب تلاتة على الاتنين، زائد ج اتنين. هنعزل ج اتنين، وده هيتمّ عن طريق جمع تلاتة على الاتنين على الطرفين. يبقى قيمة ج اتنين هتساوي سالب تلاتة على الاتنين.

وبكده يبقى معادلة ل اتنين، المستقيم العمودي على ل واحد، هتكون عبارة عن: ص تساوي … م اتنين وقيمته سالب واحد على الاتنين، س، زائد … ج اتنين يبقى ناقص تلاتة على الاتنين.

وبكده يبقى قدرنا نوجد معادلة المستقيم العمودي على المستقيم المذكور في السؤال في صيغة الميل والجزء المقطوع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.