نسخة الفيديو النصية
قذف جسيم كتلته ١٥٠ جرامًا على مستوى أفقي بسرعة ١٣ مترًا لكل ثانية. وقد تباطأ تباطؤًا منتظمًا بمعدل مترين لكل ثانية مربعة. أوجد التغير في طاقة حركته في أول أربع ثوان من الحركة.
يوضح السؤال أن كتلة الجسيم تساوي ١٥٠ جرامًا. وسنطلق على هذه الكتلة ﻙ. يذكر السؤال أيضًا أن سرعة الجسيم الابتدائية تساوي ١٣ مترًا لكل ثانية. وسنطلق عليها ﻉ صفر. يتعرض الجسيم إلى معدل تباطؤ مقداره متران لكل ثانية مربعة. وسنطلق على هذه القيمة ﺟ. نريد إيجاد التغير في طاقة حركة الجسيم خلال الثواني الأربع الأولى من الحركة. ويمكننا أن نطلق على هذا التغير Δﻁ.
لكي نبدأ الحل، دعونا نتذكر أن طاقة الحركة لجسم ما تساوي نصف كتلة الجسم في مربع سرعته. وبما أن التغير في طاقة حركة الجسيم Δﻁ يساوي طاقة حركته النهائية ناقص طاقة حركته الابتدائية، فإن معادلة طاقة الحركة تمكننا من كتابة ذلك على صورة نصف ﻙﻉ تربيع؛ حيث ﻉ هي السرعة النهائية للجسيم، ناقص نصف ﻙﻉ صفر تربيع، أو يمكننا أخذ ﻙ على اثنين عاملًا مشتركًا، ويصبح لدينا: نصف ﻙ في ﻉ تربيع ناقص ﻉ صفر تربيع.
نحن نعلم كتلة الجسيم ﻙ وسرعته الابتدائية ﻉ صفر أيضًا. ولكننا نريد إيجاد قيمة ﻉ. لإيجاد قيمة ﻉ، يمكننا استخدام حقيقة أن التسارع يساوي التغير في السرعة مقسومًا على التغير في الزمن. وفي هذه الحالة، يمكننا كتابة المعادلة: ﺟ يساوي ﻉ صفر ناقص ﻉ، وهي السرعة النهائية للجسيم، مقسومًا على الزمن الذي يتباطأ فيه الجسيم، وهو أربع ثوان كما ورد في المسألة.
بإعادة ترتيب هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﻉ، نلاحظ أن ﻉ يساوي ﻉ صفر ناقص ﺟ في 𝑡 أو نعوض بقيم ﻉ صفر وﺟ و𝑡، ونحسب ﻉ لنجد أنه يساوي خمسة أمتار لكل ثانية. وهذه هي سرعة الجسيم بعد مرور أربع ثوان.
يمكننا الآن العودة إلى المعادلة Δﻁ، ونحن مستعدون الآن للتعويض بقيمة كل متغير من المتغيرات في هذا المقدار. وعندما نفعل ذلك، مع الحرص على كتابة الكتلة بوحدة الكيلوجرام لتتسق مع الوحدات في باقي المقدار، نكتب هذه القيم على الآلة الحاسبة ونجد أن Δﻁ يساوي سالب ١٠٫٨ جول. وهذا هو التغير في طاقة الحركة الذي يتعرض له هذا الجسيم.
