فيديو السؤال: تحديد التقاطع بين مجموعة معلومة ومُكمِّلتها الرياضيات

ما قيمة ﻥ ∩ ﻥ′؟

٠١:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

ما قيمة تقاطُع المجموعتين ن، ومكمّلة المجموعة ن أو ن شرطة؟

دلوقتي إحنا عارفين إن المجموعة ن هي مجموعة الأعداد النسبية. أمَّا ن شرطة، فممكن نعتبرها مجموعة الأعداد غير النسبية، أو المكمّلة للمجموعة ن. طب يا ترى إيه معنى العلامة دي. العلامة دي، اللي هي علامة التقاطُع، معناها العناصر المشتركة بين المجموعتين. يعني اللي تمّ تكرارها في كلّ من المجموعتين.

لو افترضنا إن ش هي المجموعة الشاملة، اللي بيقع بداخلها مجموعة الأعداد النسبية. يبقى ده معناه إن مكمّلة المجموعة ن أو الأعداد غير النسبية هي كل المساحة المظلَّلة، اللي هي عبارة عن كل اللي باقي في المجموعة ش بعد ما نستبعد منه المجموعة ن.

لو افترضنا إن بداخل المستطيل، اللي بيعبّر عن المجموعة ش، فيه مجموعة أخرى من العناصر. يا ترى فيه أيّ عناصر مشتركة بين المساحة المظلَّلة وبين الدايرة اللي بتعبّر عن المجموعة ن؟ زيّ ما إحنا شايفين، ما فيش أيّ عناصر مشتركة. لأن أصلًا المجموعة المكمّلة للمجموعة ن معناها جميع عناصر المجموعة الشاملة بعد ما نستبعد منها عناصر المجموعة ن. فمش ممكن أبدًا يبقى فيه أيّ عناصر مشتركة بينهم، يعني بين المجموعة والمكمّلة بتاعتها.

يبقى ده معناه إن تقاطُع المجموعتين: المجموعة ن، والمكمّلة لها، اللي هي ن شرطة، هيبقى بيساوي المجموعة الفارغة. لأن ما فيش أيّ عناصر مشتركة بينهم.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.