فيديو السؤال: تحديد إذا ما كانت النِّقاط المُعطاة تقع على دائرة أو لا الرياضيات

هل النقاط ﺃ، ﺏ، ﺟ، ﺩ تقع على دائرة؟

٠١:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

هل النقاط أ، ب، ج، وَ د تقع على دائرة؟

لو النقط أ، ب، ج، وَ د بتقع على دائرة هيبقى أ ب وتر في الدائرة، وأيضًا ج د. وهتبقى نقطة التقاء امتداد الوتر أ ب وامتداد الوتر ج د هي ﻫ. وساعتها هيبقى حاصل ضرب أ ﻫ في ب ﻫ بيساوي حاصل ضرب د ﻫ في ج ﻫ. ده الشرط اللي هيخلّي النقط أ، ب، ج، وَ د بتقع على دائرة.

الطرف الأيمن، اللي هو أ ﻫ في ب ﻫ. أ ﻫ هو عبارة عن أ ب زائد ب ﻫ. يعني سبعة وتسعة من عشرة زائد تمنية وخمسة من عشرة، مضروبة في ب ﻫ، اللي هو تمنية وخمسة من عشرة. ووحدة الطول هي سنتيمتر. وهيبقى الطرف الأيمن بيساوي مية تسعة وتلاتين وأربعة من عشرة.

الطرف الأيسر بيساوي د ﻫ مضروبة في ج ﻫ. د ﻫ بتساوي تمنية واتنين من عشرة. وَ ﻫ ج هي عبارة عن ج د زائد د ﻫ. يبقى تمنية واتنين من عشرة مضروبة في، تمنية وتمنية من عشرة زائد تمنية واتنين من عشرة. ده بيساوي مية تسعة وتلاتين وأربعة من عشرة. ده هيبقى الطرف الأيسر.

يبقى إذن الطرف الأيمن بيساوي الطرف الأيسر. واتحقَّق الشرط إن أ ﻫ مضروبة في ب ﻫ بتساوي د ﻫ مضروبة في ج ﻫ. وفعلًا النقط أ، ب، ج، وَ د هتقع على دائرة. وهتكون الإجابة: نعم.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.