فيديو: حل المعادلات الآنية بيانيًّا

ارسم المعادلتين الآنيتين بيانيًّا ﺹ = ٢ﺱ + ٧، ﺹ = ٢ﺱ − ٤، ثم حُلَّ هذا النظام.

٠٣:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

ارسم المعادلتين الآنيتين بيانيًّا: ص تساوي اتنين س زائد سبعة، ص تساوي اتنين س ناقص أربعة. ثم حل هذا النظام.

عشان نقدر نرسم المعادلتين بيانيًّا، هنعوّض عن س أو الإحداثي السيني بقيمتين على الأقل في كل معادلة، ولتكن إن س بتساوي صفر وَ س بتساوي واحد، ونوجد منهم الإحداثي الصادي، ونحدّد النقطتين اللي أوجدناهم بالنسبة لكل معادلة على التمثيل البياني، ونوصّل ما بينهم، ونمدّ المستقيم على الجانبين.

فبالنسبة للمعادلة الأولى ص بتساوي اتنين س زائد سبعة. فبالتعويض عن س بإنها بتساوي صفر، هتبقى ص بتساوي اتنين في صفر، زائد سبعة. يعني بتساوي صفر زائد سبعة، اللي بيساوي سبعة؛ تبقى النقطة الأولى هي صفر وسبعة.

وبالتعويض في نفس المعادلة بـ س بتساوي واحد، هتبقى ص بتساوي اتنين في واحد، زائد سبعة. يعني هتساوي … اتنين في واحد هيساوي اتنين، زائد سبعة. واتنين زائد سبعة هيساوي تسعة؛ تبقى النقطة التانية هي واحد وتسعة.

نكرر نفس العملية مع المعادلة التانية ص بتساوي اتنين س ناقص أربعة. فهنعوّض عن س بإنها بتساوي صفر، فهتبقى ص بتساوي اتنين في صفر، ناقص أربعة. يعني هتساوي صفر ناقص أربعة. يعني هتساوي سالب أربعة؛ يبقى النقطة الأولى هتبقى صفر وسالب أربعة.

بعدين نعوّض في نفس المعادلة عن س بإنها بتساوي واحد، فهتبقى ص بتساوي اتنين في واحد، ناقص أربعة، اللي هيساوي … اتنين في واحد يعني اتنين، ناقص أربعة. واتنين ناقص أربعة هيساوي سالب اتنين؛ تبقى النقطة التانية هي واحد وسالب اتنين.

يبقى بالنسبة للمعادلة الأولى النقطتين هم صفر وسبعة، وواحد وتسعة، وبالنسبة للمعادلة التانية النقطتين هم صفر وسالب أربعة، وواحد وسالب اتنين. فأول حاجة نمثّل المعادلة الأولى بيانيًّا، بإننا بنحدّد النقطتين، وبنوصّل ما بينهم، ونمدّ على الجانبين. بعد كده نمثل المعادلة التانية بنفس الطريقة. وبكده نبقى مثّلنا المعادلتين بيانيًّا.

عشان نوجد حل نظام المعادلات، محتاجين نحدّد نقط التقاطع. فهنلاحظ إن ما فيش أي نقط تقاطُع؛ لأن المستقيمين متوازيين. وبالتالي لا توجد حلول لنظام المعادلات لأن المعادلتين بتمثلان خطين متوازيين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.