فيديو السؤال: تبسيط المقادير الجبرية التي تتضمن جذورًا تربيعية الرياضيات

إذا كان ﺱ يساوي جذر سبعة على جذر ١٣ وﺹ يساوي جذر ١٣ على جذر سبعة، فأوجد قيمة ١٨٢ في ﺱ زائد ﺹ، في أبسط صورة.

٠٣:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺱ يساوي جذر سبعة على جذر ١٣ وﺹ يساوي جذر ١٣ على جذر سبعة، فأوجد قيمة ١٨٢ في ﺱ زائد ﺹ، في أبسط صورة.

الخطوة الأولى هي إنطاق المقام لكل من ﺱ وﺹ. لإنطاق مقام ﺱ، سنضرب الجزء العلوي والجزء السفلي من الكسر في جذر ١٣. في هذه المرحلة، علينا أن نتذكر اثنين من قوانين الجذور الصماء. جذر ﺃ في جذر ﺃ يساوي ﺃ، وجذر ﺃ في جذر ﺏ يساوي جذر ﺃﺏ.

في السؤال لدينا جذر سبعة في جذر ١٣ سيساوي جذر ٩١؛ لأن سبعة في ١٣ يساوي ٩١. بضرب المقامات نحصل على ١٣، لأن جذر ١٣ في جذر ١٣ يساوي ١٣.

‏‏ﺹ يساوي جذر ١٣ على جذر سبعة. لإنطاق هذا الجذر الأصم، سنضرب الجزء العلوي والسفلي في جذر سبعة. مرة أخرى، جذر ١٣ في جذر سبعة يساوي جذر ٩١، وجذر سبعة في جذر سبعة يساوي سبعة.

هكذا نكون قد بسطنا مقداري ﺱ وﺹ. وعلينا الآن حساب ١٨٢ في ﺱ زائد ﺹ. هيا نر أولًا قيمة ﺱ زائد ﺹ. مجموع ﺱ زائد ﺹ يساوي جذر ٩١ على ١٣ زائد جذر ٩١ على سبعة. لجمع كسرين، علينا إيجاد مقام مشترك، وهو، في هذه الحالة، أحد الأعداد في جدول ضرب سبعة وجدول ضرب ١٣. المقام المشترك الأصغر للمقامين في هذه الحالة هو ٩١. ‏‏١٣ في سبعة يساوي ٩١.

ضرب البسط والمقام للكسر الأول في سبعة يعطينا سبعة جذر ٩١ على ٩١. وضرب البسط والمقام للجذر الثاني في ١٣ يعطينا ١٣ جذر ٩١ على ٩١.

الآن بعد أن أصبح المقامان متساويين، يمكننا جمع البسطين. سبعة جذر ٩١ زائد ١٣ جذر ٩١ يساوي ٢٠ جذر ٩١. إذن، ﺱ زائد ﺹ يساوي ٢٠ جذر ٩١ على ٩١. علينا ضرب هذا المقدار في ١٨٢ لنحصل على الإجابة النهائية للسؤال. ‏‏١٨٢ على ٩١ يساوي اثنين؛ لأن ٩١ نصف ١٨٢. إذن يتبقى لنا اثنان في ٢٠ جذر ٩١. وهذا يساوي ٤٠ جذر ٩١. إذا كان ﺱ يساوي جذر سبعة على جذر ١٣ وﺹ يساوي جذر ١٣ على جذر سبعة، فإن ١٨٢ في ﺱ زائد ﺹ يساوي ٤٠ جذر ٩١.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.