نسخة الفيديو النصية
العزمان 𝑀 واحد و𝑀 اثنان لازدواجين يحققان المعادلة 𝑀 واحد زائد 𝑀 اثنين يساوي صفرًا. بناء على ذلك، فأي من الآتي صحيح؟ أ: الازدواجان في حالة اتزان. ب: الازدواجان ليسا في حالة اتزان. ج: الازدواجان يكافئان قوة واحدة. د: الازدواجان متكافئان.
نبدأ بتذكر أن الازدواج يتكون من قوتين متوازيتين متساويتين في المقدار تؤثران في اتجاهين متضادين. مجموع هاتين القوتين لا بد أن يساوي صفرًا. من ثم لا يمكن أن ينتج عن الازدواج قوة محصلة. إذن يمكننا استبعاد الخيار الذي يقول إن الازدواجين يكافئان قوة واحدة، ما لم نقصد قوة مقدارها صفر. إذا كان الازدواجان متكافئين، كما في الخيار د، فلا بد أنها الحالة التي تشير إلى أن 𝑀 واحد يساوي 𝑀 اثنين. لكن يمكن التعبير عن ذلك أيضًا على الصورة 𝑀 واحد ناقص 𝑀 اثنين يساوي صفرًا. يشير السؤال إلى أن 𝑀 واحد زائد 𝑀 اثنين يساوي صفرًا، وهو ما يتناقض مع الشرط المحدد لتكافؤ ازدواجين.
إذا كان الازدواجان في حالة اتزان، فإن العزم الناتج عن الازدواجين في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة يساوي العزم الناتج عن الازدواجين في اتجاه دوران عقارب الساعة. يمكن التعبير عن ذلك على الصورة 𝑀 واحد يساوي سالب 𝑀 اثنين. بإضافة 𝑀 اثنين إلى كلا الطرفين، يمكن إعادة كتابة ذلك على الصورة 𝑀 واحد زائد 𝑀 اثنين يساوي صفرًا. بما أن هذه هي الحالة المذكورة في السؤال، يمكننا استنتاج أن الازدواجين في حالة اتزان. من ثم فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار أ.
