فيديو السؤال: تطابق المضلعات الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا تساوت قياسات الزوايا المتناظرة في مضلعين، فهل يكون المضلعان متطابقين؟

دعونا نرسم بعض الأشكال الهندسية لكي نتوصل إلى الإجابة. نحن بحاجة إلى مضلعين لهما زوايا متناظرة متساوية في القياس. نعلم أن المستطيل عبارة عن مضلع وأن جميع الزوايا الموجودة داخله هي زوايا قائمة. ثم، دعونا نرسم مستطيلًا آخر. ونظرًا لأنه مستطيل، فإن جميع الزوايا الداخلية به قياسها 90 درجة. أي إنها زوايا قائمة.

حتى الآن، كل ما نعرفه عن هذين المستطيلين هو أن زواياهما المتناظرة متساوية. ولكننا لا نعرف طول هذين المستطيلين أو عرضهما. إننا نسعى هنا للتأكد مما إذا كان هذان المضلعان متطابقين أم لا. ولكي نتأكد من أنهما متطابقان، علينا أن نثبت أنهما متماثلان في الشكل والطول والعرض.

حسنًا، إذا نظرنا لقياس الزوايا الداخلية وعدد الأضلاع الموجودة أمامنا، فيمكننا التأكد من أنهما متماثلان من حيث الشكل. فكلاهما مستطيل. إذن، كيف يمكننا التأكد من أنهما متماثلان من حيث الطول والعرض؟ دون توافر مزيد من المعلومات، لن نعرف ذلك. ولكن دعوني أريكم شيئًا آخر. لنرسم مستطيلًا ثالثًا.

هل المضلع المرسوم باللون الوردي مستطيل؟ أجل، هو كذلك. إن جميع الزوايا المتناظرة في المستطيل الوردي متساوية في القياس مع المستطيلين الأزرق والأصفر. ولكننا لا نعرف طوله ولا نعرف عرضه كذلك. ومع ذلك، يمكننا أن نحدد بالنظر أن المستطيل الوردي ليس له نفس طول وعرض المستطيلين الأزرق والأصفر.

إذن، جميع هذه المستطيلات الثلاثة متماثلة في الشكل. ولكنها تختلف في الطول والعرض. وبالتالي، فإن الزوايا المتناظرة المتساوية في المضلعات لا تكفي لإثبات أن المضلعات متطابقة؛ لأننا لا نستطيع إثبات أن طولها وعرضها متساويان. فأحيانًا، تكون متساوية في الطول والعرض، وأحيانًا أخرى لا يكون الأمر كذلك.

إذن، هل يكون المضلعان متطابقين لمجرد أن زواياهما المتناظرة متطابقة؟ الإجابة هي لا.