نسخة الفيديو النصية
يوضح التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن جسمًا يتحرك بسرعة منتظمة. ما سرعة الجسم؟
في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد سرعة الجسم الممثلة بالخط المستقيم الموضح على هذا التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن. يمكننا ملاحظة أن المحور الرأسي يمثل المسافة، وكل علامة على طول هذا المحور تمثل مترًا واحدًا. ويمثل المحور الأفقي الزمن، وتمثل كل علامة على طول هذا المحور ثانية واحدة.
دعونا الآن نلق نظرة على الخط الموجود على هذا التمثيل البياني ونوجد السرعة التي يمثلها. ولفعل ذلك، علينا تذكر أنه في التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن، سرعة الجسم تساوي ميل الخط الذي يمثل حركته. هذا يعني أنه يمكننا إيجاد سرعة الجسم عن طريق إيجاد ميل الخط. وعلمنا من السؤال أن الجسم له سرعة منتظمة، وهذا يعني أن قيمة سرعته لا تتغير. ولذلك، يمثل الجسم بخط له ميل ثابت.
إننا نعلم أن ميل الخط يقاس بين نقطتين تقعان على الخط. ويمكننا هنا قياس الميل بين أي نقطتين على هذا الخط؛ وذلك لأن الميل ثابت على طول الخط بأكمله. دعونا نحسب الميل بين هاتين النقطتين المحددتين باللون الوردي. ميل أي خط على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن يساوي التغير في المسافة مقسومًا على التغير في الزمن بين النقطتين المحددتين لدينا. وبالطبع، هذا يساوي سرعة الجسم أيضًا.
لحساب السرعة، سنحسب في البداية التغير في المسافة. نحن نعلم أنه عند هذه النقطة، المسافة تساوي صفر متر، وعند هذه النقطة المسافة تساوي مترًا واحدًا. وبهذا، يكون التغير في المسافة بين هاتين النقطتين يساوي مترًا واحدًا ناقص صفر متر، وهو ما يساوي مترًا واحدًا. سنحسب بعد ذلك التغير في الزمن. نحن نعلم أنه عند هذه النقطة، الزمن يساوي صفر ثانية، وعند هذه النقطة، الزمن يساوي ثانية واحدة. وعليه، نجد أن التغير في الزمن بين هاتين النقطتين يساوي ثانية واحدة ناقص صفر ثانية؛ أي ثانية واحدة.
سنعوض الآن بهاتين القيمتين في معادلة السرعة. نحن نعلم أن سرعة الجسم تساوي مترًا واحدًا مقسومًا على ثانية واحدة، أو ببساطة تساوي مترًا واحدًا لكل ثانية. وهذه هي الإجابة النهائية. سرعة الجسم الموضحة على التمثيل البياني للمسافة مقابل الزمن تساوي مترًا واحدًا لكل ثانية.
