فيديو السؤال: مقدار المتجه الأفقي | نجوى فيديو السؤال: مقدار المتجه الأفقي | نجوى

فيديو السؤال: مقدار المتجه الأفقي الرياضيات • الصف الأول الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

أوجد مقدار المتجه ﺕ الموضح على شبكة مربعات الوحدة التالية.

٠٣:٢٩

نسخة الفيديو النصية

أوجد مقدار المتجه ﺕ الموضح على شبكة مربعات الوحدة التالية.

في هذا السؤال، لدينا المتجه ﺕ، وعلينا إيجاد مقدار هذا المتجه. وللمساعدة على ذلك، لدينا التمثيل البياني للمتجه ﺕ على شبكة مربعات الوحدة. دعونا نسترجع أولًا المقصود بمقدار المتجه. نتذكر أنه عند تمثيل متجه بيانيًّا، فإن مقدار هذا المتجه يساوي طوله. ولأننا نعرف أن هذه هي شبكة مربعات الوحدة، فإننا نعرف أيضًا أن طول كل ضلع من أضلاع هذه المربعات سيساوي واحدًا.

بما أن المتجه يمر عبر أربعة من مربعات الوحدة هذه، فإن طوله يساوي أربعة. بعبارة أخرى، مقدار هذا المتجه يساوي أربعة. يمكننا إنهاء إجابة السؤال هنا؛ لأننا وجدنا أن مقدار المتجه ﺕ يساوي أربعة. ولكن هذه ليست الطريقة الوحيدة التي يمكننا بها الإجابة عن هذا السؤال. بل يمكننا أيضًا إيجاد تعريف المركبة للمتجه ﺕ ثم إيجاد المقدار من خلاله.

تذكر أنه يمكننا تمثيل المتجه ﻡ على الصورة الإحداثية أيضًا. نقول إن ﻡ هو المتجه المكون من المركبتين ﻡﺱ، ﻡﺹ إذا كان ﻡﺱ التغير الأفقي في المتجه، وكان ﻡﺹ التغير الرأسي في المتجه. ولإيجاد كلتا هاتين القيمتين من التمثيل البياني للمتجه، علينا أن نتذكر أولًا أن المتجه لدينا يبدأ من ذيل السهم. ويسمى هذا بنقطة بداية المتجه. كما نتذكر أن المتجه ينتهي عند رأس السهم. ويسمى هذا بنقطة نهاية المتجه.

أثناء التحرك من نقطة بداية المتجه إلى نقطة نهاية المتجه، يمكننا أن نلاحظ أننا نتحرك أربع وحدات إلى اليسار. بالتفكير في خط الأعداد أو زوج المحاور، نجد أنه كلما تحركنا إلى اليسار، قلت القيم لدينا. وهو ما يعني أننا قللنا القيمة الأفقية بمقدار أربعة. إذن، المركبة الأفقية للمتجه ﺕ تساوي سالب أربعة؛ لأننا قللنا القيمة الأفقية بمقدار أربعة. يمكننا أيضًا أن نلاحظ من الشكل أنه عندما نتحرك من نقطة بداية المتجه إلى نقطة نهاية المتجه، فإننا لا نتحرك رأسيًّا على الإطلاق. إذن، التغير الرأسي يساوي صفرًا. وعليه، فإن المركبة الرأسية للمتجه ﺕ تساوي صفرًا.

يمكننا بعد ذلك استخدام هاتين المعلومتين لإيجاد مقدار المتجه لدينا. تذكر أن مقدار المتجه يساوي مجموع مربعات مركبتي هذا المتجه. إذن، مقدار المتجه ﺃ، ﺏ يساوي الجذر التربيعي لـ ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع. بتطبيق هذا على المتجه ﺕ، نجد أن مقدار ﺕ يساوي الجذر التربيعي لسالب أربعة الكل تربيع زائد صفر تربيع. ويمكننا بالطبع حساب ذلك. وهو ما يعطينا الجذر التربيعي لـ ١٦، أي أربعة.

وبذلك، نكون قد أوضحنا طريقتين مختلفتين لإيجاد مقدار المتجه ﺕ الموضح بيانيًّا على شبكة مربعات الوحدة. وفي كلتا الطريقتين، وجدنا أن مقدار هذا المتجه ﺕ يساوي أربعة.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية