فيديو السؤال: المقارنة بين مقادير متجهات على شبكة إحداثية بصريًّا الرياضيات • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

ما المتجه الذي له أكبر مقدار؟

نبدأ بتذكر أن مقدار المتجه هو طوله. وفي هذا السؤال، لدينا خمسة متجهات من ﺃ إلى ﻫ، وعلينا تحديد أي منها له أكبر مقدار، بعبارة أخرى، علينا تحديد المتجه الأطول.

بالنظر جيدًا، نلاحظ أن المتجه الأطول هو المتجه ﺟ؛ حيث نتحرك وحدتين رأسيًّا لأسفل وخمس وحدات أفقيًّا إلى اليسار. وعليه، فإن المتجه الذي له أكبر مقدار هو المتجه ﺟ. ويمكننا الإشارة إلى هذا المتجه بنصف سهم، كما هو موضح.

على الرغم من أن ذلك غير مطلوب في هذا السؤال، فإن بإمكاننا حساب مقدار هذا المتجه باستخدام معرفتنا بنظرية فيثاغورس. بما أن لدينا مثلثًا قائم الزاوية، فإن مقدار المتجه ﺟ أو طوله يساوي الجذر التربيعي لاثنين تربيع زائد خمسة تربيع. هذا يساوي الجذر التربيعي لأربعة زائد ٢٥؛ أي الجذر التربيعي لـ ٢٩. إذن، مقدار المتجه ﺟ يساوي جذر ٢٩.