تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد النسبة بين طاقتي حركة جسمين متحركين الرياضيات

يتحرك جسم كتلته ١٧٠ طنًّا متريًّا بسرعة ٧٢ كم‏/‏س، ويتحرك جسم آخر كتلته ٨٥٠ جم بسرعة ٥٠٠٠ م‏/‏ث. أوجد النسبة بين طاقة حركة الجسم الثاني إلى طاقة حركة الجسم الأول.

٠٣:١١

‏نسخة الفيديو النصية

يتحرك جسم كتلته ١٧٠ طنًّا متريًّا بسرعة ٧٢ كيلومترًا لكل ساعة، ويتحرك جسم آخر كتلته ٨٥٠ جرامًا بسرعة ٥٠٠٠‎ ‎متر لكل ثانية. أوجد النسبة بين طاقة حركة الجسم الثاني إلى طاقة حركة الجسم الأول.

للإجابة عن هذا السؤال، سنبدأ بإيجاد طاقة حركة كل جسم. نعلم أنه يمكن حساب ذلك باستخدام الصيغة: نصف ﻙﻉ تربيع؛ حيث ﻙ كتلة الجسم وﻉ سرعته. الوحدة القياسية التي نستخدمها لقياس الكتلة والسرعة هي الكيلوجرام والمتر لكل ثانية، والوحدة القياسية لطاقة الحركة هي الجول.

نعرف من المعطيات أن كتلة الجسم الأول تساوي ١٧٠ طنًّا متريًّا وأنه يتحرك بسرعة ٧٢ كيلومترًا لكل ساعة. يحتوي الطن المتري الواحد على ١٠٠٠ كيلوجرام. هذا يعني أن كتلة الجسم الأول تساوي ١٧٠٠٠٠ كيلوجرام. نعلم أن الكيلومتر الواحد فيه ١٠٠٠ متر وأن الساعة الواحدة فيها ٣٦٠٠ ثانية. يمكننا إذن تحويل ٧٢ كيلومترًا لكل ساعة إلى متر لكل ثانية بضرب ٧٢ في ١٠٠٠ على ٣٦٠٠. هذا يماثل الضرب في ١٠ ثم القسمة على ٣٦ أو القسمة على ٣٫٦.

إذن، يتحرك الجسم الأول بسرعة ٢٠ مترًا لكل ثانية. ومن ثم، فإن طاقة حركته تساوي نصفًا مضروبًا في ١٧٠٠٠٠ مضروبًا في ٢٠ تربيع. وهذا يساوي ٣٤٠٠٠٠٠٠. طاقة حركة الجسم الأول تساوي ٣٤٠٠٠٠٠٠ جول. علمنا من المعطيات أن كتلة الجسم الثاني تساوي ٨٥٠ جرامًا، وأنه يتحرك بسرعة ٥٠٠٠ متر لكل ثانية. وبما أن الكيلوجرام يحتوي على ١٠٠٠ جرام، يمكننا إعادة كتابة الكتلة على الصورة ٠٫٨٥ كيلوجرام. طاقة حركة هذا الجسم تساوي نصفًا مضروبًا في ٠٫٨٥ مضروبًا في ٥٠٠٠ تربيع. وهذا يساوي ١٠٦٢٥٠٠٠. طاقة حركة الجسم الثاني تساوي ١٠٦٢٥٠٠٠ جول.

المطلوب منا هو إيجاد النسبة بين طاقة حركة الجسم الثاني إلى طاقة حركة الجسم الأول. بما أن كلتا القيمتين قابلتان للقسمة بوضوح على ١٠٠٠، يمكننا كتابة النسبة على الصورة ١٠٦٢٥ إلى ٣٤٠٠٠. بقسمة كلا طرفي النسبة على ٣٤٠٠٠، نبسط الطرف الأيمن إلى خمسة على ١٦. وعليه، فإن الطرف الأيسر يساوي واحدًا. بعد ذلك يمكننا ضرب كلا الطرفين في ١٦، وهو ما يعطينا النسبة خمسة إلى ١٦.

إذن، النسبة بين طاقة حركة الجسم الثاني إلى طاقة حركة الجسم الأول هي خمسة إلى ١٦.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.