تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد إشارة الدالة بمعلومية تمثيلها البياني الرياضيات

عين إشارة الدالة الممثلة بالشكل الآتي في ﺡ.

٠٣:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

عين إشارة الدالة الممثلة بالشكل الآتي في مجموعة الأعداد الحقيقية.

عند تحديد إشارة الدالة، يكون لدينا ثلاثة اختيارات؛ إما أن تكون الدالة موجبة، وإما أن تكون مساوية لصفر، وإما أن تكون سالبة. عندما تقع الدالة في المنطقتين المظللتين باللون الأخضر، فإننا نسميها دالة موجبة. بعبارة أخرى، عندما تكون القيمة المخرجة أو قيمة ﺹ للدالة موجبة، تكون إشارة الدالة موجبة. وبالمثل، تكون إشارة الدالة سالبة، إذا وقعت في المنطقتين المظللتين باللون الأحمر. أي إذا كانت قيمة ﺹ أو القيمة المخرجة للدالة سالبة، تكون إشارة الدالة سالبة. لدينا أيضًا خيار ثالث، وهو عندما تكون الدالة مساوية لصفر. وهذه هي الحالة التي تكون فيها القيمة المخرجة أو قيمة ﺹ للدالة تساوي صفرًا، وهي عندما تقع الدالة على المحور ﺱ على التمثيل البياني.

هيا نرجع إلى المسألة الأصلية المطلوب منا حلها. أين تكون هذه الدالة موجبة؟ أو بالأحرى أين تكون قيم ﺹ موجبة؟ حسنًا. لدينا هذه المساحة من سالب واحد إلى ثلاثة، حيث تكون قيم ﺹ كلها موجبة. أما في الحالة التي تكون فيها الدالة مساوية لصفر، نلاحظ أن لدينا موضعين تقطع فيهما هذه الدالة المحور ﺱ، وهما عند سالب واحد وعند ثلاثة. ونلاحظ أن هذه الدالة سالبة لجميع القيم التي تقع على يسار سالب واحد. كما أنها سالبة أيضًا لجميع القيم التي تقع على يمين موجب ثلاثة. والآن، كيف يمكننا كتابة هذا؟ كيف يمكننا تمثيل هذا؟

سنبدأ بالحالة الموجبة. عندما يقع ﺱ بين سالب واحد وثلاثة، تكون الدالة موجبة. وهذه هي طريقة كتابة هذا. نستخدم هذين القوسين المتجهين للخارج لتمثيل ﺱ الذي لا يتضمن سالب واحد وثلاثة. فهو لا يساوي سالب واحد وثلاثة، وإنما يقع بين هذين الموضعين فقط. وتوجد طريقة أخرى لتمثيل ذلك، وتبدو بهذا الشكل. قد تكون أكثر دراية بالأقواس الدائرية التي تعني أنه لا يتضمن سالب واحد وثلاثة. ولكن هذين القوسين والقوسين المتجهين للخارج يعنيان الشيء نفسه.

وأين تساوي الدالة صفرًا؟ عند ﺱ يساوي سالب واحد وثلاثة، فإن الدالة تساوي صفرًا.

وأين تكون قيمة ﺱ سالبة؟ ما نريد قوله هنا، هو أن قيمته تكون سالبة في كل موضع. ولكن بشرط ألا تكون فيه الدالة موجبة أو مساوية لصفر. بمعنى أن قيمته تكون سالبة في كل موضع آخر. تكون قيمة ﺱ سالبة عندما يساوي أي عدد، أو عندما يساوي جميع الأعداد الحقيقية باستثناء، أو ناقص القيم من سالب واحد إلى ثلاثة. بعبارة أخرى، عندما لا تكون الدالة موجبة أو مساوية لصفر، فإن الدالة تكون سالبة. أي كل الأعداد الحقيقية ناقص القيم من سالب واحد إلى ثلاثة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.