تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: ضرب كثيرات الحدود لتكوين دوال تتضمَّن حجم أسطوانة وأبعادها

أحمد لطفي

أسطوانة نصف قطرها ﺱ + ٢ وحدة وارتفاعها أكبر من نصف قطرها بمقدار ٣ وحدات. أوجد حجم الأسطوانة في الصورة 𝜋(ﺭ(ﺱ))؛ حيث ﺭ(ﺱ) دالة كثيرة الحدود في الصورة القياسية. ‎

٠٢:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

أسطوانة نصف قطرها س زائد اتنين وحدة، وارتفاعها أكبر من نصف قطرها تلات وحدات، اوجد حجم الأسطوانة في الصورة 𝜋 في ر س، حيث ر س دالة كثيرة الحدود في الصورة القياسية.

معطى إن نصف قطر الأسطوانة س زائد اتنين وحدة، ‏وإن ارتفاعها أكبر من نصف قطرها تلات وحدات، يبقى لو عايزين نوجد ارتفاع الأسطوانة، هيساوي نصف قطرها اللي هو س زائد اتنين زائد تلاتة، يعني ارتفاع الأسطوانة هيكون س زائد خمسة، ولو عايزين نوجد حجم الأسطوانة فحجم الأسطوانة بيساوي 𝜋 نق تربيع في ع، حيث نق هو نصف قطر الأسطوانة و ع هو ارتفاع الأسطوانة، وبالتالي بالتعويض حجم الأسطوانة هيساوي 𝜋 مضروب في نصف القطر هو س زائد اتنين الكل تربيع، مضروب في ع هي س زائد خمسة، يعني حجم الأسطوانة هيساوي 𝜋 مضروبة في س زائد اتنين الكل تربيع، هنفكها فعندنا أول حد تربيع اللي هو س تربيع زائد اتنين في الحد الأول في الحد التاني، يعني أربعة س زائد الحد التاني تربيع، يعني أربعة، الكل مضروب في س زائد خمسة، يعني حجم الأسطوانة هيساوي 𝜋 مضروبة في، هنضرب س في س تربيع و س في أربعة س و س في أربعة، فهيكون عندنا س أُس تلاتة زائد أربعة س تربيع زائد أربعة س، وهنضرب خمسة في س تربيع وخمسة في أربعة س وخمسة في أربعة، فهيكون عندنا زائد خمسة س تربيع، زائد عشرين س، زائد عشرين، يعني حجم الأسطوانة هيساوي 𝜋 مضروبة في، عندنا س أُس تلاتة، وعندنا أربعة س تربيع زائد خمسة س تربيع، يعني هيساوي تسعة س تربيع، وعندنا أربعة س زائد عشرين س، يعني هيساوي أربعة وعشرين س، زائد عشرين؛ وبالتالي حجم الأسطوانة هيساوي 𝜋 مضروبة في س أُس تلاتة زائد تسعة س أُس اتنين زائد أربعة وعشرين س زائد عشرين.