فيديو: إيجاد قياس زاوية داخلية عند تطابق مثلثين

في الشكل التالي، ﺃﺟ = ﺟد، ﺃﺏ = ﺏد، ق∠ﺃﺏﺟ = ٨١°، ق∠ﺃ = ٤٣°. أوجد ق∠ﺃﺟد.

٠٣:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل التالي، أ ج يساوي ج د. وَ أ ب يساوي ب د. وقياس الزاوية أ ب ج يساوي واحدًا وثمانين درجة. وقياس الزاوية أ يساوي ثلاثة وأربعين درجة. أوجد قياس الزاوية أ ج د.

أول حاجة، نحدّد موقع الزاوية المطلوبة. الزاوية أ ج د هتبقى بالصورة دي. نفتكر إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث بيساوي مية وتمانين درجة. وبالتالي في المثلث أ ب ج، قياس الزاوية أ ج ب، زائد قياس الزاوية أ ب ج، زائد قياس الزاوية أ يساوي مية وتمانين درجة.

وبما إن قياس الزاوية أ ب ج بيساوي واحد وتمانين درجة، وقياس الزاوية أ بيساوي تلاتة وأربعين درجة. فده معناه إن قياس الزاوية أ ج ب، زائد واحد وتمانين درجة، زائد تلاتة وأربعين درجة بيساوي مية وتمانين درجة. يعني قياس الزاوية أ ج ب زائد مية أربعة وعشرين درجة بيساوي مية وتمانين درجة. فهنطرح مية وأربعة وعشرين درجة من الطرفين، فهيبقى قياس الزاوية أ ج ب بيساوي مية وتمانين درجة، ناقص مية وأربعة وعشرين درجة. يعني هيساوي ستة وخمسين درجة.

وبما إن أ ج بيساوي ج د، وَ أ ب بيساوي ب د، والضلع ب ج هو ضلع مشترك في المثلثين أ ب ج، وَ ب ج د. يبقى ممكن نستنتج إن المثلث أ ب ج يطابق المثلث ب ج د. وبما إن المثلثات المتطابقة بتكون الزوايا والأضلاع المتناظرة فيها متساوية، فده معناه إن الزاوية المناظرة للزاوية أ هيكون برضو قياسها تلاتة وأربعين درجة. والزاوية المناظرة للزاوية أ هي الزاوية د.

وبما إن المطلوب هو قياس الزاوية أ ج د، وقدرنا نوجد قياس الزاوية أ ج ب، فده معناه إن الزاوية المناظرة ليها، اللي هي الزاوية ب ج د، هيكون ليها نفس القياس. يبقى قياس الزاوية ب ج د هيساوي قياس الزاوية أ ج ب. يعني هيساوي ستة وخمسين درجة.

يبقى نقدر نستنتج إن قياس الزاوية أ ج د هيساوي قياس الزاوية ب ج د، زائد قياس الزاوية أ ج ب. يعني هيساوي ستة وخمسين درجة، زائد ستة وخمسين درجة. يعني هيساوي مية واتناشر درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.