تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحديد متجه ازدواج متجهي قوة يؤثران على نقطتين‎

أحمد لطفي

تؤثر القوتان المتجه ﻕ_١ = −٣ المتجه ﺱ − ٤ المتجه ﺹ، المتجه ﻕ_٢ على النقطتين ﺃ(٦، −٢)، ﺏ(٨، −٣) على الترتيب. إذا كانت القوتان تصنعان ازدواجًا، فأوجد متجه عزم الازدواج.

٠٣:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

تؤثّر القوتان؛ متجه القوة ق واحد بيساوي سالب تلاتة في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص أربعة في اتجاه متجه الوحدة ص. ومتجه القوة ق اتنين. على النقطتين؛ النقطة أ هي النقطة: ستة، وسالب اتنين. والنقطة ب هي النقطة: تمنية، وسالب تلاتة. على الترتيب. إذا كانت القوتان تصنعان ازدواجًا، فاوجد متجه عزم الازدواج.

في البداية لو تخيّلنا القوتين بالشكل ده. فبما إن القوتان تصنعان ازدواجًا. فمتجه عزم الازدواج ممكن يكون عزم متجه القوة ق واحد حول ب. أو عزم متجه القوة ق اتنين حول أ. وبالتالي هنقول إن متجه عزم الازدواج هيساوي … هو عزم متجه القوة ق واحد حول ب. يعني هيساوي الضرب الاتجاهي بين المتجهين؛ المتجه ب أ، والمتجه ق واحد. وعبّرنا عن عزم متجه القوة ق واحد حول ب بالضرب الاتجاهي بين المتجهين؛ المتجه ب أ، والمتجه ق واحد. عشان المتجه ب أ بيكون هو المتجه من النقطة اللي عايزين نوجد عندها عزم الازدواج. لحد النقطة اللي بتكون على خط عمل القوة. يعني من النقطة ب للنقطة أ. عشان كده كتبناها المتجه ب أ.

ولو عايزين نوجد المتجه ب أ؛ فالمتجه ب أ هيساوي المتجه أ ناقص المتجه ب. يعني هيساوي … هنعوّض عن المتجه أ بإحداثيات النقطة أ، اللي هي: ستة، وسالب اتنين. ناقص … هنعوّض عن المتجه ب بإحداثيات النقطة ب، اللي هي: تمنية، وسالب تلاتة. يعني المتجه ب أ هيساوي ستة ناقص تمنية، وسالب اتنين ناقص سالب تلاتة. يعني المتجه ب أ هيساوي سالب اتنين، وواحد. يبقى كده قدِرنا نوجد المتجه ب أ. وبالتالي متجه عزم الازدواج هيساوي الضرب الاتجاهي بين المتجه اتنين [سالب اتنين]‎ وواحد، والمتجه سالب تلاتة وسالب أربعة.

سالب اتنين وواحد، هم مركّبات المتجه ب أ. وسالب تلاتة وسالب أربعة، هم مركّبات متجه القوة ق واحد. وبالتالي عشان نقدر نوجد ناتج الضرب الاتجاهي، فهنكتبه في صورة محدّد بالشكل ده. أول صف هنكتب متجه الوحدة س، ومتجه الوحدة ص، ومتجه الوحدة ع. تاني صف هنكتب مركّبات المتجه ب أ. اللي هي سالب اتنين في اتجاه س، وواحد في اتجاه ص، وصفر في اتجاه ع. وتالت صف هنكتب مركّبات متجه القوة ق واحد. اللي هي سالب تلاتة في اتجاه س، وسالب أربعة في اتجاه ص، وصفر في اتجاه ع.

وبالتالي عشان نقدر نوجد قيمة المحدّد، هنفكّ المحدّد من خلال الصف الأول. فأول عنصر في الصف الأول عندنا متجه الوحدة س، هيكون مضروب في … هنحذف الصف الأول، والعمود الأول. فهيكون عندنا واحد في صفر، يعني هيساوي صفر. ناقص … صفر في سالب أربعة، يعني هيساوي صفر. ناقص … تاني عنصر في الصف الأول هو متجه الوحدة ص، هيكون مضروب في … هنحذف الصف الأول، والعمود التاني. فهيكون عندنا سالب اتنين في صفر، يعني هيساوي صفر. ناقص … صفر في سالب تلاتة، يعني هيساوي صفر. زائد … تالت عنصر في الصف الأول هو متجه الوحدة ع، مضروب في … هنحذف الصف الأول، والعمود التالت. فهيكون عندنا سالب اتنين في سالب أربعة، يعني هتساوي تمنية. ناقص … واحد في سالب تلاتة، يعني هتساوي سالب تلاتة. ويبقى قيمة المحدّد هتساوي حداشر في اتجاه متجه الوحدة ع.

ويبقى كده قدِرنا نوجد متجه عزم الازدواج، وكان بيساوي حداشر في اتجاه متجه الوحدة ع.