نسخة الفيديو النصية
ما مقدار حاصل ضرب كل من ﻉ واحد يساوي ﻝ واحد في جتا 𝜃 زائد ﺕ جا 𝜃، وﻉ اثنين يساوي ﻝ اثنين في جتا 𝜙 زائد ﺕ جا 𝜙؟
في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد مقدار حاصل ضرب عددين مركبين معطيين. وهما ﻉ واحد وﻉ اثنان. يمكننا ملاحظة أن هذين العددين المركبين معطيان على الصورة القطبية. ويمكننا تذكر أن هذا يخبرنا بأن المعامل الثابت في بداية التعبير هو مقدار العدد المركب، وأن الزاوية هي سعته. على سبيل المثال، مقدار ﻉ اثنين هو ﻝ اثنين وسعته 𝜙.
يمكننا بعد ذلك استخدام خصائص ضرب الأعداد المركبة المعطاة على الصورة القطبية لإيجاد مقدار حاصل ضرب هذين العددين. نتذكر أنه لضرب عددين مركبين معطيين على الصورة القطبية، فإننا نضرب مقداريهما ونجمع سعتيهما. إذن، ﻉ واحد في ﻉ اثنين يساوي ﻝ واحد في ﻝ اثنين في جتا 𝜃 زائد 𝜙 زائد ﺕ جا 𝜃 زائد 𝜙. بعبارة أخرى، مقدار حاصل ضرب عددين مركبين يساوي حاصل ضرب مقداريهما. مقدار ﻉ واحد في ﻉ اثنين يساوي مقدار ﻉ واحد في مقدار ﻉ اثنين. ويمكننا استخدام ذلك لإيجاد مقدار حاصل الضرب هذا. وبما أن ﻉ واحد معطى على الصورة القطبية، فإنه يمكننا معرفة مقداره. مقداره هو ﻝ واحد. وبالمثل، فإننا نعرف أن مقدار ﻉ اثنين هو ﻝ اثنين.
إذن، مقدار ﻉ واحد في ﻉ اثنين يساوي ﻝ واحد في ﻝ اثنين.
