فيديو: فَهْم تعريف متوسط المثلث

أوجد طول القطعة المستقيمة ﺃﻡ، بمعلومية ﺃﻫ = ٥٤.

٠٢:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد طول القطعة المستقيمة أ م، بمعلومية أ ﻫ يساوي أربعة وخمسين. ومعطى عندنا في الشكل المثلث أ ب ﺟ. ومن الشكل هنلاحظ إن القطعة المستقيمة أ ﻫ بتنصّف الضلع ب ﺟ. وهنلاحظ برضو إن القطعة المستقيمة ﺟ د بتنصّف الضلع أ ب.

وخلينا نفتكر إن القطعة المستقيمة المرسومة من رأس المثلث إلى منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس، بنسميها متوسط المثلث. فمعنى كده إن القطعة المستقيمة أ ﻫ والقطعة المستقيمة ﺟ د، هما متوسطات للمثلث أ ب ﺟ. وخلينا نفتكر النظرية إن متوسطات المثلث بتتقاطع جميعًا في نقطة واحدة. فمعنى كده إن النقطة م هي نقطة تقاطع متوسطات المثلث. ومن هنا خلينا نفتكر نظرية تانية، وهي إن نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسّم كل منها بنسبة واحد إلى اتنين من جهة القاعدة، أو بنسبة اتنين إلى واحد من جهة الرأس.

فمعنى كده لمّا نيجي نشوف مثلًا القطعة المستقيمة أ ﻫ، هنلاحظ إن النقطة م اللي هي نقطة تقاطع متوسطات المثلث، هتقسّم القطعة المستقيمة أ ﻫ بنسبة واحد إلى اتنين من جهة القاعدة، أو بنسبة اتنين إلى واحد من جهة الرأس. وبما إن معطى عندنا في السؤال إن أ ﻫ تساوي أربعة وخمسين، والمطلوب مننا في السؤال إننا نوجد طول القطعة المستقيمة أ م. فبالتالي زي ما عرفنا هيبقى عندنا نسبة أ م إلى م ﻫ هتبقى اتنين إلى واحد.

طيب لو جينا نشوف نِسبتهم إلى أ ﻫ، فهتبقى في الحالة دي أ ﻫ هي مجموع نسبتي أ م وَ م ﻫ. يعني اتنين زائد واحد، واللي هتساوي تلاتة. فبالتالي هتبقى عندنا نسبة أ م إلى أ ﻫ هي اتنين إلى تلاتة. ومعطى عندنا أ ﻫ تساوي أربعة وخمسين. والمطلوب إننا نوجد طول القطعة المستقيمة أ م.

فبالتالي علشان نوجد طول القطعة المستقيمة أ م، يبقى هنعمل ضرب تبادلي. ففي الحالة دي هتبقى أ م بتساوي اتنين في أربعة وخمسين الكل مقسوم على تلاتة. ولمّا نحسب قيمة المقدار ده هيبقى بيساوي ستة وتلاتين. وبالتالي هيبقى أ م يساوي ستة وتلاتين، وهيبقى هو ده طول القطعة المستقيمة أ م المطلوب إيجادها.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.