نسخة الفيديو النصية
يرتكز جسم كتلته خمسة كيلوجرامات في حالة سكون على سطح أملس. أثرت قوة ثابتة مقدارها ٣٩ نيوتن موازية للسطح على الجسم. أوجد سرعة الجسم بعد تسع ثوان من بداية تأثير القوة عليه.
دعونا نبدأ برسم مخطط جسم حر لهذه الحالة. لدينا جسم في حالة سكون يرتكز على سطح أفقي. وبما أنه في حالة سكون، يمكننا القول إن سرعته الابتدائية ﻉ صفر، التي نرمز لها أحيانًا بـ ﻉ صفر، تساوي صفرًا. كتلة الجسم تساوي خمسة كيلوجرامات؛ ما يعني أنه يؤثر بقوة لأسفل تساوي وزنه على السطح الذي يرتكز عليه. يمكننا استخدام قانون نيوتن الثاني للحركة لحساب القيمة الفعلية لهذه القوة. القوة تساوي الكتلة في العجلة. حسنًا، كتلة الجسم نفسه تساوي خمسة كيلوجرامات، ونفترض أن عجلة الجاذبية هي ﺩ. وهي تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.
وفقًا لقانون نيوتن الثالث للحركة، بما أن الجسم نفسه يؤثر بقوة لأسفل على السطح، فلا بد أن يؤثر السطح على الجسم بقوة مساوية في المقدار ومضادة في الاتجاه. وسنسمي هذه القوة ر. علمنا بعد ذلك أن هناك قوة ثابتة مقدارها ٣٩ نيوتن موازية للسطح. وبما أن السطح أملس، فإن هذه هي القوة الوحيدة المؤثرة في هذا الاتجاه، ولا توجد قوة احتكاك. والآن نريد إيجاد سرعة الجسم، فلنسمها ﻉ، بعد تسع ثوان من بداية تأثير القوة. بذلك يصبح لدينا ثلاث قيم هنا. فلدينا السرعة الابتدائية تساوي صفرًا، والسرعة النهائية ﻉ هي ما نحاول إيجاده، والزمن ﻥ يساوي تسع ثوان.
يترتب على ذلك أنه إذا تمكنا من إيجاد قيمة العجلة، أي ﺟ، أو الإزاحة، أي ﻑ، فسنتمكن من استخدام إحدى معادلات العجلة الثابتة لحساب قيمة ﻉ. وفي الواقع، يمكننا استخدام قانون نيوتن الثاني للحركة لحساب عجلة الجسم. بالتفكير في القوى المؤثرة على الجسم في الاتجاه الأفقي، نعلم أن مجموع هذه القوى يساوي ٣٩. ونعتبر أن الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم، أي اتجاه اليمين، هو الاتجاه الموجب. كتلة الجسم تساوي خمسة، إذن فإن الكتلة في العجلة تساوي خمسة ﺟ. لدينا معادلة تتضمن ﺟ، وهي ٣٩ يساوي خمسة ﺟ. بقسمة طرفي هذه المعادلة على خمسة، نجد أن ﺟ يساوي ٣٩ على خمسة أمتار لكل ثانية مربعة.
بذلك أصبح لدينا كل المعلومات اللازمة لتطبيق إحدى معادلات العجلة الثابتة. المعادلة التي سنستخدمها هي ﻉ يساوي ﻉ صفر زائد ﺟ ﻥ. وبما أن السرعة الابتدائية تساوي صفرًا، فإن العجلة تساوي ٣٩ على خمسة، وﻥ يساوي تسعة، وﻉ يساوي صفرًا زائد ٣٩ على خمسة في تسعة، وهو ما يساوي ٣٥١ على خمسة أو ما يكافئ ٧٠٫٢.
إذن، سرعة الجسم بعد تسع ثوان من بداية تأثير القوة عليه هي ٧٠٫٢ مترًا لكل ثانية.
