فيديو السؤال: نموذج التضاؤل الخطي ونموذج التضاؤل الأسي الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

تنخفض درجة الحرارة بمقدار واحد درجة مئوية كل ساعتين من الساعة السادسة مساء حتى الساعة الخامسة صباحًا. بأي نموذج يمكن تمثيل ما سبق؛ بنموذج تضاؤل خطي أم نموذج تضاؤل أسي؟

أولًا، لنفكر في الفرق بين نموذج التضاؤل الخطي ونموذج التضاؤل الأسي. في التضاؤل الخطي يكون معدل التضاؤل ثابتًا. بينما في التضاؤل الأسي، يكون معدل التضاؤل متناسبًا مع المقدار الموجود. لتحديد أيهما الإجابة الصحيحة، فلنمثل ما يحدث مع درجة الحرارة.

انخفاض درجة الحرارة هو دالة في الزمن. لا نعرف درجة الحرارة عند الساعة السادسة مساء. لكننا نعرف أنها انخفضت بمقدار درجة واحدة بعد مرور ساعتين. عند الساعة العاشرة مساء، انخفضت درجة الحرارة بمقدار درجة واحدة عما كانت عليه الساعة الثامنة مساء. والساعة الثانية عشرة منتصف الليل، انخفضت درجة الحرارة مرة أخرى بمقدار درجة واحدة. يمكننا رسم خط مستقيم يمر بهذه النقاط. ما يمكننا معرفته من هذا الخط هو أن معدل التغير ثابت. كل ساعتين، تنخفض درجة الحرارة بمقدار درجة واحدة.

إذن، يمكن تمثيل هذا الحدث بنموذج تضاؤل خطي.