نسخة الفيديو النصية
يفرض أحد مزودي خدمة الهاتف المحمول رسومًا قدرها ١١ دولارًا أمريكيًّا، بالإضافة إلى أربعة دولارات أمريكية في الدقيقة عند إجراء مكالمات دولية، ويفرض مزود خدمة آخر رسومًا قدرها ٢٦ دولارًا أمريكيًّا، بالإضافة إلى ١٫٥٠ دولار أمريكي في الدقيقة. اكتب معادلة تمثل عدد الدقائق التي يفرض مزودا الخدمة الرسوم نفسها مقابل إجرائها، ثم أوجد حل هذه المعادلة.
إجمالي الرسوم التي يفرضها كل من مزودي الخدمة يساوي التكلفة الثابتة زائد تكلفة المكالمات الدولية. بينما نكون المعادلة، سنمثل عدد الدقائق التي تقضى في المكالمات الدولية بالمتغير ﺱ. مزود الخدمة الأول يفرض رسومًا مقدارها ١١ دولارًا — وهي التكلفة الثابتة — زائد أربعة دولارات في الدقيقة. التكلفة الإجمالية إذن هي ١١ زائد أربعة في 𝑥١١ زائد أربعة ﺱ. أما مزود الخدمة الثاني، فيفرض رسومًا مقدارها ٢٦ دولارًا زائد ١٫٥٠ دولار في الدقيقة. التكلفة الإجمالية بالنسبة إليه إذن هي ٢٦ دولارًا للتكلفة الثابتة زائد ١٫٥ في ﺱ: ٢٦ زائد ١٫٥𝑥.
وإذ إن الرسوم التي يفرضها مزودا الخدمة كلاهما متساوية لهذا العدد من الدقائق، يمكننا كتابة ذلك في صورة معادلة: ١١ زائد أربعة ﺱ يساوي ٢٦ زائد ١٫٥𝑥. نريد الآن حل هذه المعادلة. الخطوة الأولى هي طرح ١١ من كلا الطرفين. يعطينا ذلك أربعة ﺱ يساوي ١٥ زائد ١٫٥𝑥. والآن، هناك حد يتضمن ﺱ في كل طرف، ونريد تجميعهما معًا في طرف واحد من المعادلة. الخطوة التالية إذن هي طرح ١٫٥𝑥 من كلا الطرفين. ونحصل بذلك على ٢٫٥𝑥 يساوي ١٥.
لإيجاد قيمة ﺱ، علينا قسمة كلا طرفي المعادلة على ٢٫٥. إذن يساوي ١٥ على ٢٫٥. والآن مطلوب منا القسمة على عدد عشري، وهو أمر صعب. لتبسيطه، سأضرب كلًّا من بسط الكسر ومقامه في اثنين. يعطينا هذا كسرًا مكافئًا، إذ أجريت العملية الحسابية نفسها في كل من البسط والمقام. لكنها الآن أصبحت عملية قسمة أبسط كثيرًا: ٣٠ على خمسة. هذا يساوي ستة.
إذن فالمعادلة التي طلب منا تكوينها لتمثيل عدد الدقائق التي سيفرض مقابلها مزودا الخدمة الرسوم نفسها هي: ١١ زائد أربعة ﺱ يساوي ٢٦ زائد ١٫٥𝑥. وحل هذه المعادلة هو: ﺱ يساوي ستة، ما يعني أنه مقابل الست دقائق، سيفرض مزودا الخدمة الرسوم نفسها.
