فيديو السؤال: إيجاد سرعة جسم متحرك باستخدام سرعته المتجهة النسبية | نجوى فيديو السؤال: إيجاد سرعة جسم متحرك باستخدام سرعته المتجهة النسبية | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد سرعة جسم متحرك باستخدام سرعته المتجهة النسبية الرياضيات • الصف الأول الثانوي

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في حصص الرياضيات المباشرة على نجوى كلاسيز وتعلم المزيد حول هذا الدرس من أحد مدرسينا الخبراء!

تتحرك سيارة شرطة على طريق سريع أفقي بسرعة ٤٧ كم‏/‏ساعة. استخدمت السيارة رادارًا لقياس سرعة شاحنة تتحرك في نفس الاتجاه. إذا كانت قراءة الرادار ٥٠ كم‏/‏ساعة، فاحسب السرعة الفعلية للشاحنة.

٠٢:٣٧

نسخة الفيديو النصية

تتحرك سيارة شرطة على طريق سريع أفقي بسرعة ٤٧ كيلومترًا لكل ساعة. استخدمت السيارة رادارًا لقياس سرعة شاحنة تتحرك في نفس الاتجاه. إذا كانت قراءة الرادار ٥٠ كيلومترًا لكل ساعة، فاحسب السرعة الفعلية للشاحنة.

علمنا من السؤال أن سيارة الشرطة تتحرك بسرعة ٤٧ كيلومترًا لكل ساعة، وأن سرعة الشاحنة بالنسبة إلى سيارة الشرطة تساوي ٥٠ كيلومترًا لكل ساعة. وبمعلومية ذلك، نريد إيجاد السرعة الفعلية للشاحنة. في البداية، سنرمز للسرعة المتجهة لسيارة الشرطة بالرمز ﻉﺱ، وتساوي ٤٧ كيلومترًا لكل ساعة، وسنرمز للسرعة المتجهة للشاحنة التي يقرؤها الرادار بالرمز ﻉﺵﺱ، وتساوي ٥٠ كيلومترًا لكل ساعة. ولعلنا نتذكر أن هذه هي السرعة المتجهة للشاحنة بالنسبة إلى سيارة الشرطة. وبما أن كلًّا من السيارة والشاحنة يتحركان في الاتجاه نفسه، فإن السرعة المتجهة لكل منهما سيكون لها نفس الإشارة.

نتذكر أنه بالنسبة لأي جسمين ﺃ وﺏ يتحركان بالسرعتين المتجهتين ﻉﺃ وﻉﺏ على الترتيب، فالسرعة المتجهة النسبية لـ ﺃ بالنسبة إلى ﺏ هي ﻉﺃﺏ، وتساوي ﻉﺃ ناقص ﻉﺏ. بتطبيق ذلك على السيارة والشاحنة هنا، نجد أن ﻉﺵﺱ، أي السرعة المتجهة النسبية للشاحنة بالنسبة إلى السيارة، تساوي ﻉﺵ ناقص ﻉﺱ. وهنا، تمثل ﻉﺵ السرعة المتجهة للشاحنة.

نعلم أن ﻉﺵﺱ تساوي ٥٠ كيلومترًا لكل ساعة، وﻉﺱ تساوي ٤٧ كيلومترًا لكل ساعة. إذن، لدينا ٥٠ يساوي ﻉﺵ ناقص ٤٧. بإضافة ٤٧ إلى كلا الطرفين، نحصل في الطرف الأيسر على سالب ٤٧ زائد ٤٧ يساوي صفرًا. ونحصل في الطرف الأيمن على ٥٠ زائد ٤٧، وهو ما يساوي ٩٧. إذن، ﻉﺵ تساوي ٩٧.

نتذكر أن السرعة تساوي مقدار السرعة المتجهة، إذن فهي في هذه الحالة تساوي ٩٧ كيلومترًا لكل ساعة. إذن، السرعة الفعلية للشاحنة تساوي ٩٧ كيلومترًا لكل ساعة.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية