نسخة الفيديو النصية
يوضح كل شكل دائرة منطقية تتكون فقط من بوابات توافق. أي من الأشكال يوضح دائرة يكون الخرج فيها قيمته واحد؟
لدينا في هذا السؤال أربع دوائر منطقية علينا التفكير فيها. في كل دائرة من الدوائر الأربع، تظهر مجموعة من الدخول للدائرة على الجانب الأيسر وخرج واحد على الجانب الأيمن. مهمتنا هنا هي معرفة: أي من هذه الدوائر الأربع لها خرج قيمته واحد. بما أن كل دائرة من هذه الدوائر تتكون من بوابات توافق فقط، فللإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نبدأ بمراجعة كيفية عمل بوابة التوافق.
بوابة التوافق نوع من البوابات المنطقية الثنائية. وكلمة «ثنائية» تعني: أن كلًّا من الدخل والخرج للبوابة يمكن أن يأخذ قيمة واحدة فقط من قيمتين. هاتان القيمتان هما صفر وواحد. تأخذ بوابة التوافق دخلين وتعطي خرجًا واحدًا. لا تكون قيمة هذا الخرج واحدًا إلا إذا كانت قيمة كل من الدخلين تساوي واحدًا. وفي جميع الحالات الأخرى؛ أي: إذا كانت قيمة كلا الدخلين أو أحدهما صفرًا، فإن خرج بوابة التوافق يكون صفرًا. تسمى بوابة التوافق بهذا الاسم؛ لأنه لكي نحصل على خرج قيمته واحد، يجب أن يتوافق دخلا البوابة في القيمة واحد.
استنادًا إلى هذه المعلومات، يمكننا رسم جدول الصواب لبوابة التوافق. يوضح هذا الجدول خرج البوابة لكل تجميعة ممكنة من الدخول. التجميعات الأربع الممكنة للدخول هي صفر وصفر، وصفر وواحد، وواحد وصفر، وواحد وواحد. وبما أننا نعلم أن بوابة التوافق لا تعطينا خرجًا قيمته واحد إلا عندما تكون قيمة كلا الدخلين واحدًا، فإن الخرج في هذه الحالات الثلاث الأولى يجب أن يكون صفرًا، وهذا الصف الرابع في الجدول هو الوحيد الذي ستكون قيمة خرجه واحدًا.
يمكننا الآن الاستفادة من المعلومات الواردة في هذا الجدول؛ لإيجاد قيمة الخرج لكل دائرة من الدوائر المنطقية المعطاة لنا في السؤال. دعونا نبدأ بالدائرة المعطاة في الخيار أ. نلاحظ أن هذه الدائرة المنطقية تتكون من ثلاث بوابات توافق. لدينا هنا هاتان البوابتان على اليسار. يصبح خرج كل بوابة من هاتين البوابتين دخلًا لبوابة التوافق الثالثة الموضحة هنا على اليمين.
نبدأ ببوابة التوافق العلوية في الطرف الأيسر. نلاحظ أن قيمة الدخل الأول صفر وقيمة الدخل الثاني واحد. هذا يناظر الصف الثاني في جدول الصواب. نلاحظ أن قيمة خرج بوابة التوافق في هذه الحالة تساوي صفرًا. وهذا الخرج هو الدخل الأول لبوابة التوافق في الطرف الأيمن.
والآن ننتقل إلى البوابة السفلية في الطرف الأيسر. الدخل الأول قيمته واحد، والدخل الثاني قيمته صفر. وهذا يناظر الصف الثالث من جدول الصواب، الذي يخبرنا بأن بوابة التوافق هذه تنتج خرجًا قيمته صفر. يصبح هذا الخرج هو الدخل الثاني لبوابة التوافق في الطرف الأيمن. نلاحظ إذن أن هذه البوابة في الطرف الأيمن لها دخلان قيمة كل منهما صفر. وهذا يناظر الصف الأول من جدول الصواب؛ ومن ثم تكون قيمة الخرج صفرًا. هذا هو الخرج النهائي لهذه الدائرة المنطقية. نعلم إذن أن الدائرة المنطقية A تنتج خرجًا قيمته صفر. وبما أننا نبحث عن دائرة لها خرج قيمته واحد، فهذه ليست الإجابة الصحيحة. ننتقل إذن إلى الدائرة المنطقية المعطاة في الخيار ب.
لدينا ثلاث بوابات توافق على اليسار في هذه الدائرة. يصبح خرجا البوابتين العلويتين دخلي بوابة التوافق هذه هنا. ويصبح خرج هذه البوابة، مع خرج بوابة التوافق السفلية في الطرف الأيسر، دخلي بوابة التوافق هذه في الطرف الأيمن.
والآن، سنتناول هذه الدائرة المنطقية أسرع قليلًا من الدائرة السابقة. النقطة الأساسية التي يجب تذكرها هي أن قيمة الخرج لبوابة التوافق لا تساوي واحدًا إلا إذا كانت قيمة كلا الدخلين تساوي واحدًا. أما إن كانت قيمة أي من دخلي بوابة التوافق صفرًا، فستكون قيمة خرج هذه البوابة صفرًا. قيمة كلا دخلي بوابتي التوافق الموجودتين بالأعلى على يسار الدائرة في الخيار ب تساوي واحدًا. وعليه، تكون قيمة خرج كل بوابة من هاتين البوابتين واحدًا. هذان الخرجان هما دخلا بوابة التوافق هذه. بما أن قيمة كلا الدخلين تساوي واحدًا، فإن قيمة الخرج هنا أيضًا تساوي واحدًا. هذا يعطينا قيمة الدخل الأول لبوابة التوافق في الطرف الأيمن.
لمعرفة قيمة الدخل الثاني، علينا النظر إلى هذه البوابة السفلية في الطرف الأيسر. دخلها الأول قيمته واحد ودخلها الآخر قيمته صفر. بما أن قيمة كلا الدخلين لا تساوي واحدًا، فستكون قيمة خرج بوابة التوافق هذه صفرًا. وهذه هي قيمة الدخل الثاني للبوابة الموجودة في الطرف الأيمن. ومن ثم، يكون لبوابة التوافق هذه دخل قيمته واحد ودخل آخر قيمته صفر. إذن، قيمة خرج هذه البوابة ستكون صفرًا. هذه هي قيمة الخرج النهائي للدائرة. إذن، نستنتج أن الخيار ب ليس الإجابة الصحيحة. هيا ننتقل إلى الخيار ج.
بوابة التوافق هذه الموجودة في الطرف الأيسر لها دخلان قيمتهما واحد. ومن ثم، قيمة خرجها تساوي واحدًا. يصبح هذا الخرج هو الدخل الأول لبوابة التوافق الموجودة في الطرف الأيمن. أما الدخل الثاني لهذه البوابة الموجودة في الطرف الأيمن، فهو هذه القيمة التي تساوي واحدًا. إذن، قيمة كلا دخلي بوابة التوافق هذه الموجودة في الطرف الأيمن تساوي واحدًا؛ ومن ثم تكون قيمة الخرج واحدًا. هذه هي قيمة خرج الدائرة المنطقية. إذن، هذه الدائرة تنتج خرجًا قيمته واحد. يبدو أن الخيار ج هو الإجابة الصحيحة. لكن دعونا نلق نظرة سريعة على الخيار د للتأكد ليس إلا.
بوابة التوافق العلوية في الطرف الأيسر من هذه الدائرة لها دخلان قيمتهما واحد. إذن، خرج هذه البوابة يساوي واحدًا. بوابة التوافق السفلية في الطرف الأيسر لها دخل قيمته صفر وآخر قيمته واحد. إذن، خرج هذه البوابة يساوي صفرًا. يصبح هذان الخرجان دخلين لبوابة التوافق الموجودة في الطرف الأيمن. إذن، لهذه البوابة دخل قيمته واحد وآخر قيمته صفر. ومن ثم، فإن الخرج، وهو الخرج النهائي للدائرة، قيمته صفر. هذا يعني أن الخيار د ليس الإجابة الصحيحة.
بذلك نكون قد توصلنا إلى أن الدوائر المنطقية الموضحة في الخيارات أ، ب، د تنتج جميعها خرجًا قيمته صفر. الدائرة المنطقية الوحيدة التي يكون الخرج فيها قيمته واحد هي الدائرة الموضحة في الخيار ج. وعليه، نختار الخيار ج.
