تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات ذات خطوتين

سارة سليمان

يتناول الفيديو كيفية كتابة المعادلات ذات الخطوتين وطرق حلها، ويوضِّح ذلك بالأمثلة.

٠٨:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

دلوقتي هنتكلّم عن حلّ معادلات ذات خطوتين.

هنتعلّم إزّاي نحلّ معادلات في خطوتين. هبتدي الشرح بالمثال التالي: اشترى زياد تلات أكياس من الحلوى، وكيس من البسكويت. ودفع سبعة جنيه تمن ليهم كلهم. أوجد تمن كل كيس من الحلوى.

في البداية، ممكن نحلّ المسألة بحلّ معادلة ذات خطوتين. هكتب المعادلة. هفترض إن س تمثّل تمن كيس الحلوى. المعادلة هي تلاتة س؛ لأنه زياد اشترى تلات أكياس من الحلوى، زائد واحد، وهو كيس البسكويت، هيساوي سبعة. هنلاحظ إن المعادلة: تلاتة س زائد واحد تساوي سبعة، بتحتوي على عمليتين؛ ضربنا تلاتة في س، وبعد كده جمعنا على الناتج واحد.

وعشان نحلّ المعادلة، هنحلّ كل عملية بالترتيب المعاكس. الطريقة الأولى: هنستعمل النماذج. الجزء الأولاني بيمثّل الجزء الأولاني من المعادلة: تلاتة س زائد واحد. والجزء التاني بيمثّل سبعة، اللي هو الطرف التاني من المعادلة. احذف بطاقة واحدة من كل لوحة. وبالتالي هنلاحظ إنه الطرف الأولاني بقى تلاتة س زائد واحد ناقص واحد اللي إحنا حذفناه. هيساوي سبعة ناقص واحد اللي إحنا حذفناه. وبعد كده هنوزّع البطاقات المتبقّية في تلات مجموعات متساوية. وبكده أقدر أقول: إنه تلاتة س تساوي ستة؛ لأن كل مجموعة فيها بطاقتين. وبكده أقدر أستنتج إنه س تساوي اتنين.

هنحلّ بطريقة تانية، في الصفحة اللي جايّة. هنستعمل الرموز. هكتب المعادلة: تلاتة س زائد واحد تساوي سبعة. في البداية، هطرح واحد من طرفَي المعادلة، هحصل على تلاتة س تساوي ستة. بعد كده هقسم طرفَي المعادلة على تلاتة، معامل الـ س. يعني تلاتة س على تلاتة تساوي ستة على تلاتة. هختصر تلاتة مع تلاتة في البسط والمقام، هحصل على إن س تساوي ستة على تلاتة، يعني اتنين. وبكده حصلت على إن قيمة س تساوي اتنين. نفس النتيجة اللي حصلنا عليها في الطريقة الأولى.

هناخد مثال في الصفحة اللي جايّة. حلّ المعادلة: خمسة وعشرين تساوي واحد على أربعة ن، ناقص تلاتة.

هنحلّ المعادلة دي بطريقتين؛ الطريقة الأولى: الأسلوب الرأسي. في البداية، هكتب المعادلة: خمسة وعشرين تساوي واحد على أربعة ن، ناقص تلاتة. هجمع تلاتة على طرفَي المعادلة، هحصل على تمنية وعشرين؛ لأنه خمسة وعشرين زائد تلاتة تساوي تمنية وعشرين، تساوي واحد على أربعة ن. وبعد كده سالب تلاتة زائد تلاتة بصفر. دلوقتي هضرب طرفَي المعادلة في أربعة، هحصل على أربعة في تمنية وعشرين تساوي أربعة في واحد على أربعة ن. أربعة في تمنية وعشرين يعني مية واتناشر. تساوي … أربعة في واحد على أربعة يعني هتساوي واحد. وبكده أقدر أقول: إنه مية واتناشر تساوي ن. يعني أنا كده حلّيت المعادلة، وجِبت قيمة المتغيّر ن، يساوي مية واتناشر.

الطريقة التانية، وهي الأسلوب الأفقي. هكتب المعادلة: واحد على أربعة ن، ناقص تلاتة تساوي خمسة وعشرين. هجمع تلاتة على طرفَي المعادلة، هحصل على واحد على أربعة ن، ناقص تلاتة، زائد تلاتة تساوي خمسة وعشرين زائد تلاتة. يعني واحد على أربعة ن … سالب تلاتة زائد تلاتة بصفر. هتساوي … خمسة وعشرين زائد تلاتة بتمنية وعشرين. بعد كده هضرب طرفَي المعادلة في أربعة. هحصل على إنه أربعة في، واحد على أربعة ن هتساوي أربعة في تمنية وعشرين. أربعة في واحد على أربعة بواحد. يعني أقدر أقول: إنه ن هتساوي أربعة في تمنية وعشرين، يعني مية واتناشر. وبكده حصلت على قيمة المتغيّر ن بمية واتناشر. نفس النتيجة اللي حصلنا عليها في الطريقة الأولى.

هناخد مثال تاني في الصفحة اللي جايّة. حلّ المعادلة: ستة ناقص تلاتة س تساوي واحد وعشرين.

في البداية، هعيد كتابة المعادلة على صورة: ستة زائد سالب تلاتة س تساوي واحد وعشرين. هطرح من طرفَي المعادلة ستة، هحصل على ستة، ناقص ستة، زائد سالب تلاتة س تساوي واحد وعشرين ناقص ستة. ستة ناقص ستة بصفر. يعني أقدر أقول: إنه سالب تلاتة س تساوي … واحد وعشرين ناقص ستة يعني هتساوي خمستاشر. بعد كده هقسم طرفَي المعادلة على سالب تلاتة، هحصل على إنه سالب تلاتة س على سالب تلاتة هتساوي خمستاشر على سالب تلاتة. هختصر سالب تلاتة مع سالب تلاتة في البسط والمقام، هحصل على إن س هتساوي خمستاشر على سالب تلاتة. يعني س هتساوي سالب خمسة. وبكده أكون حلّيت المعادلة، وجِبت قيمة المتغيّر س.

عشان نتأكّد، هنعوّض في المعادلة عن س تساوي سالب خمسة. هكتب المعادلة: ستة ناقص تلاتة س تساوي واحد وعشرين. يعني ستة ناقص تلاتة في سالب خمسة. هنتأكّد إذا كانت تساوي واحد وعشرين ولّا لأة. يعني ستة زائد خمستاشر. هنتأكّد إذا كانت تساوي واحد وعشرين ولّا لأة. ستة زائد خمستاشر فعلًا تساوي واحد وعشرين. يعني أقدر أقول: إن واحد وعشرين تساوي واحد وعشرين. يعني العبارة صحيحة.

هنكمّل في الصفحة اللي جايّة. حلّ المعادلة: سالب اتنين ص، زائد ص، ناقص خمسة تساوي حداشر.

هنلاحظ إنه من الضروري تجميع الحدود المتشابهة قبل حلّ المعادلة. هلاحظ إنه سالب اتنين ص وَ ص حدّين متشابهين، هجمعهم. يعني سالب اتنين ص زائد ص هيساوي سالب ص ناقص خمسة، تساوي حداشر. بعد كده هجمع على طرفَي المعادلة خمسة. هحصل على إنه سالب ص، ناقص خمسة، زائد خمسة تساوي حداشر زائد خمسة. سالب ص … بعد كده سالب خمسة زائد خمسة بصفر. يعني سالب ص هتساوي ستاشر. بعد كده هقسم طرفَي المعادلة على سالب واحد، معامل الـ ص. يعني أقدر أقول: إن ص هتساوي سالب ستاشر. وبكده أكون حلّيت المعادلة، وجِبت قيمة المتغيّر ص.

عشان أتأكّد، هعوّض في المعادلة: سالب اتنين ص، زائد ص، ناقص خمسة تساوي حداشر، عن ص تساوي سالب ستاشر. يعني أقدر أقول: سالب اتنين في سالب ستاشر، زائد سالب ستاشر، ناقص خمسة، هنتأكّد إذا كانت تساوي حداشر ولّا لأة. يعني اتنين وتلاتين، زائد سالب ستاشر، ناقص خمسة، هنتأكّد إذا كان يساوي حداشر ولّا لأة. هنلاقي فعلًا إن اتنين وتلاتين، زائد سالب ستاشر، ناقص خمسة هيساوي حداشر. يعني حداشر هيساوي حداشر، عبارة صحيحة. وبكده أقدر أقول: إن فعلًا قيمة المتغيّر ص هتساوي سالب ستاشر.

وبكده هنكون اتعلّمنا إزّاي نحلّ المعادلة ذات خطوتين. ونحلّ المعادلة يعني نجيب قيمة المتغيّر اللي بيحقّق المعادلة. وكمان لاحظنا إنه من الضروري تجميع الحدود المتشابهة قبل حلّ المعادلة.