فيديو: المقارنة بين أعداد مكونة من رقمين: خط الأعداد

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم خط الأعداد للمقارنة بين الأعداد حتى ‪100‬‏، ونوجد الأعداد الأكبر من أو الأصغر من عدد معطى.

١٢:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

المقارنة بين أعداد مكونة من رقمين: خط الأعداد

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم خط الأعداد للمقارنة بين الأعداد حتى ‪100‬‏، ونوجد الأعداد الأكبر من أو الأصغر من عدد معطى.

هذا جزء من خط الأعداد. في هذا الفيديو، سوف نتناول الأعداد المكونة من رقمين. لذا هيا نضع بعض الأعداد المكونة من رقمين هنا. هل نبدأ من ‪25‬‏؟ وسنعد بمقدار واحد. ‏‏‪25‬‏، ‪26‬‏، ‪27‬‏، ‪28‬‏، ‪29‬‏، ‪30‬‏، ‪31‬‏، ‪32‬‏. هل يعجبك ذلك؟ هل رقمنا خط الأعداد بشكل صحيح؟ أنا متأكد أنك إذا رأيت خط أعداد مثل هذا، فستقول إنه غير صحيح. فالأعداد غير مرتبة. هل نحاول مرة أخرى؟

سنبدأ بالعدد ‪25‬‏ مرة أخرى. ‏‏‪26‬‏، ‪27‬‏، ‪28‬‏. هل رقمنا خط الأعداد بشكل صحيح هذه المرة؟ الأعداد مرتبة. لكننا غالبًا لا نرقم خط الأعداد هكذا لأن الأعداد هنا تصبح أكبر من اليمين إلى اليسار. عادة عندما ننظر إلى خط الأعداد، نجد أن الأعداد تكون من الأصغر إلى الأكبر في الاتجاه الآخر. ربما نرقمه بشكل صحيح هذه المرة. كلما اتجهنا من اليسار إلى اليمين على طول خط الأعداد، نجد أن كل عدد جديد على يمين العدد الذي يسبقه يكون أكبر أو أكثر قيمة إلى أن نصل إلى ‪32‬‏.

لكن، لماذا قضينا أول دقيقة من هذا الفيديو نفكر في كيفية ترقيم خط الأعداد في حين أنك قد تكون على علم بذلك منذ البداية؟ حسنًا، بالحديث عن ترتيب الأعداد على خط الأعداد، فإن ذلك يساعدنا على معرفة مكان الأعداد الأكبر والأصغر وكيفية المقارنة بينها. لنفكر قليلًا في العدد ‪27‬‏. أي جزء من خط الأعداد يوضح الأعداد الأصغر من ‪27‬‏؟ كما قلنا من قبل، نحن نعلم أنه عندما نقرأ خط الأعداد من اليسار إلى اليمين، فإننا ننتقل من الأعداد الأصغر إلى الأعداد الأكبر. إذن، جميع الأعداد الأصغر من ‪27‬‏ تقع في هذا الجزء الوردي من خط الأعداد؛ أي على يسار العدد ‪27‬‏. لذا يمكننا القول إن العددين ‪25‬‏ و‪26‬‏ أصغر من ‪27‬‏.

حسنًا، ما الذي يمكننا قوله عن الأعداد الأكبر من ‪27‬‏؟ تصبح الأعداد أكبر كلما اتجهنا إلى اليمين. لذا، فإن الأعداد الموجودة على يمين العدد ‪27‬‏ كلها أكبر من ‪27‬‏. إذن، يمكننا القول إن الأعداد ‪28‬‏ و‪29‬‏ و‪30‬‏ و‪31‬‏ و‪32‬‏ أكبر من ‪27‬‏. هل يمكنك ملاحظة ما قمنا به؟ لقد استخدمنا مكان كل عدد على خط الأعداد لتحديد ما إذا كان أصغر من عدد آخر أم أكبر منه.

لدينا هنا خط أعداد آخر. رقمناه هذه المرة بشكل صحيح، فلا تقلق. يمكننا ملاحظة أن الأعداد الموضحة من مضاعفات العدد ‪10‬‏ وهي: ‪30‬‏، و‪40‬‏، و‪50‬‏، و‪60‬‏، و‪70‬‏. هيا نحدد على خط الأعداد عددين من رقمين للمقارنة بينهما. سنحدد العدد ‪45‬‏، وهو يقع عند منتصف المسافة بين العددين ‪40‬‏ و‪50‬‏، ثم نحدد العدد ‪60‬‏. لنتخيل أنه مطلوب منا المقارنة بين هذين العددين. ما العلامة التي ستكتبها بينهما؟ هل ‪45‬‏ يساوي ‪60‬‏؟ هل هو أكبر من ‪60‬‏؟ أم أصغر من ‪60‬‏؟ يمكننا استخدام طرق مختلفة لمعرفة الإجابة. لكن تذكر أننا في هذا الفيديو سنستخدم مكاني هذين العددين على خط الأعداد لمساعدتنا.

لننظر إلى العدد الثاني، وهو ‪60‬‏، ونفكر في مكان العدد ‪45‬‏ مقارنة به. عندما ننظر إلى مكان العدد ‪60‬‏ على خط الأعداد، يمكننا ملاحظة أن العدد ‪45‬‏ موجود في هذا الاتجاه. فهو يقع على يسار العدد ‪60‬‏. نحن نعلم أن جميع الأعداد التي تقع على يسار نقطة على خط الأعداد هي أصغر، ولذلك يمكننا القول إن ‪45‬‏ أصغر من ‪60‬‏. والآن، علينا فقط اختيار العلامة الصحيحة. إننا نعرف العلامة التي علينا استخدامها إذا كان العددان متساويين، لكن من السهل أحيانًا الخلط بين العلامتين الأخريين. هناك أمران علينا تذكرهما: أولًا، أننا نقرأ دائمًا من اليسار إلى اليمين؛ ثانيًا، أن الطرف المفتوح من كل علامة يشير دائمًا إلى العدد الأكبر، والطرف المدبب يشير إلى العدد الأصغر.

عند استخدام هذه العلامة نبدأ بالعدد الأصغر، ما يعني أن هناك عددًا أصغر من الآخر. وعند استخدام العلامة الثانية، يأتي العدد الأكبر أولًا، ما يعني أن هذا العدد أكبر من العدد الآخر. لقد قلنا من قبل إن ‪45‬‏ أصغر من ‪60‬‏. إذن هذه هي العلامة التي علينا استخدامها. لاحظ كيف يشير الطرف المدبب إلى العدد الأصغر، ويشير الطرف المفتوح إلى العدد الأكبر. هيا نجب عن بعض الأسئلة التي علينا فيها المقارنة بين أعداد مكونة من رقمين. والطريقة التي سنقارن بها الأعداد في كل مرة هي التفكير في أماكنها على خط الأعداد.

تقارن سكارليت وفيكتوريا بين الأعداد التي تقع على يمين ويسار ‪61‬‏ على خط الأعداد. من منهما على صواب؟ يمكننا هنا ملاحظة تعليقين يوضحان ما تقوله الطفلتان. الأعداد على يمين ‪61‬‏ أكبر من ‪61‬‏. الأعداد على يسار ‪61‬‏ أكبر من ‪61‬‏.

يوضح هذا السؤال أن الطفلتين سكارليت وفيكتوريا تقارنان بين الأعداد المكونة من رقمين. وتقارنان هذه الأعداد بالعدد ‪61‬‏. علمنا من السؤال أنهما تقارنان بين الأعداد على يمين ‪61‬‏ وجميع الأعداد على يسار ‪61‬‏. والسؤال هو: من منهما على صواب؟ يمكننا رؤية صورتين للطفلتين وفقاعتي تعليقين توضحان ما تقولانه. لدينا بنتان، والصورتان غير مكتوب عليهما اسما سكارليت وفيكتوريا، لذا نحن غير متأكدين أي فقاعة خاصة بسكارليت وأيهما خاصة بفيكتوريا. عندما نعرف من على صواب، سنرسم مستطيلًا حول الإجابة بدلًا من كتابة اسميهما.

هل لاحظت عندما قرأنا الجملتين أن هناك اختلافًا واحدًا فقط بينهما. تحاول الطفلتان إخبارنا أي الأعداد أكبر من ‪61‬‏. تقول الشخصية الأولى إن الأعداد على يمين ‪61‬‏ أكبر من ‪61‬‏. ويمكننا ملاحظة أن هذه الأعداد موضحة باللون الأخضر على خط الأعداد، أليس كذلك؟ ‏‏‪62‬‏، ‪63‬‏، ‪64‬‏، ‪65‬‏، ‪66‬‏. وتتحدث الشخصية الثانية أيضًا عن الأعداد الأكبر من ‪61‬‏. لكنها تقول إن الأعداد على يسار ‪61‬‏ أكبر من ‪61‬‏. مرة أخرى، يمكننا ملاحظة أن هذه الأعداد موضحة باللون الأخضر أيضًا على خط الأعداد. ‏‏‪56‬‏، ‪57‬‏، ‪58‬‏، ‪59‬‏، ‪60‬‏. إذن لكي نحل هذه المسألة، علينا التفكير في الاتجاهات على خط الأعداد.

إذا أردنا إيجاد الأعداد الأكبر من ‪61‬‏، فهل سننظر إلى الأعداد على يمين ‪61‬‏؟ أم سننظر إلى الأعداد على يسار ‪61‬‏؟ حسنًا، نحن نعلم أنه عند قراءة خط الأعداد من اليسار إلى اليمين، فإننا ننتقل من الأصغر إلى الأكبر. بذلك، إذا بدأنا من العدد ‪61‬‏، فالأعداد الأكبر من ‪61‬‏ تكون على يمين ‪61‬‏. يمكننا ملاحظة أن ما قالته الشخصية الأولى صحيح. فنحن نعلم أن الأعداد على يمين أي عدد على خط الأعداد تكون أكبر من ذلك العدد. إذن الأعداد على يمين ‪61‬‏ أكبر من ‪61‬‏.

قارن بين العددين على البطاقتين. ما العلامة الناقصة؟ ‏‏‪84‬‏ (فراغ) ‪48‬‏. تلميح: استخدم خط الأعداد.

أسفل هذه المسألة، لدينا ثلاث علامات. سنتحدث عما تعنيه كل علامة فيما بعد. ونحن نستخدم هذه العلامات للمقارنة بين الأعداد. لدينا عددان مكونان من رقمين. وعلينا تحديد أي العلامات الثلاث توضع بين هذين العددين. العددان اللذان علينا المقارنة بينهما على البطاقتين هما: ‪84‬‏، و‪48‬‏. علينا التفكير فيما إذا كان ‪84‬‏ أصغر من ‪48‬‏ أم أكبر من ‪48‬‏ أم أن العددين متساويان.

حسنًا، يمكننا فعل ذلك بطرق مختلفة. لكن في هذا السؤال تحديدًا، نحن نعرف كيف يمكننا إيجاد الحل. فلدينا تلميح يطلب منا استخدام خط الأعداد. عندما يكون لدينا تلميح في السؤال، فإن ذلك يعني «افعل ذلك». إذن، هيا نستخدم خط الأعداد ليساعدنا. لا يمكنني رؤية العدد ‪84‬‏ على خط الأعداد هذا، هل يمكنك رؤيته؟ أين تعتقد سيكون مكانه؟ يمكنني رؤية العدد ‪80‬‏ هنا. ويأتي العدد ‪90‬‏ بعده، ونحن نعلم أن العدد ‪84‬‏ يقع بين ‪80‬‏ و‪90‬‏. هل يمكنك رؤية هذا الخط الذي يقع عند المنتصف بين العددين ‪80‬‏ و‪90‬‏؟ لأنه يقع في المنتصف، فنحن نعلم أنه يشير إلى العدد ‪85‬‏. و‪84‬‏ يأتي قبل ‪85‬‏ مباشرة.

إذن سنرسم سهمًا قبل هذا الخط الموجود في المنتصف مباشرة. وسنكتب ‪84‬‏ لتذكيرنا فقط بما يشير إليه. دعونا نحدد الآن مكان العدد الثاني. أين يقع العدد ‪48‬‏ على خط الأعداد؟ هل يمكنك رؤية العدد ‪40‬‏؟ ويمكننا رؤية العدد ‪50‬‏ بعده. من المؤكد أن النقطة التي تقع عند المنتصف بينهما هي ‪45‬‏. ونحن نعلم أن ‪48‬‏ يأتي بعد ‪45‬‏. وهو قريب من ‪50‬‏. إذن، سنرسم سهمًا قبل ‪50‬‏ مباشرة ونكتب فوقه ‪48‬‏. هذا سؤال جيد؛ فقد جعلنا نفكر في خط الأعداد ونحن لم نبدأ بعد في المقارنة بين هذين العددين.

والآن بعد أن حددنا مكاني العددين، يمكننا المقارنة بينهما. أين يقع العدد ‪84‬‏ مقارنة بالعدد ‪48‬‏؟ يمكننا ملاحظة أنه يقع في هذا الاتجاه. إنه على يمين العدد ‪48‬‏. ونحن نعلم أنه عندما نتجه إلى اليمين على طول خط الأعداد، فإننا ننتقل من الأعداد الأصغر إلى الأكبر. يمكننا ملاحظة ذلك إذا نظرنا إلى ترقيم الأعداد، أليس كذلك؟ نبدأ من الصفر، وعندما نتجه إلى اليمين، ننتقل إلى ‪10‬‏، ‪20‬‏، ‪30‬‏، ‪40‬‏، وهكذا. تصبح هذه الأعداد أكبر فأكبر. ولأن ‪84‬‏ يقع على يمين ‪48‬‏، فهو عدد أكبر. إذن، ‪84‬‏ أكبر من ‪48‬‏.

علينا الآن اختيار العلامة الصحيحة التي سنستخدمها بين العددين. ما العلامة التي تعني أكبر من؟ حسنًا، نحن نعلم أن هذه العلامة تعني يساوي أو العدد نفسه. إذن سنشطب على هذه العلامة. فنحن نعلم أنها ليست صحيحة. تتبقى لدينا هاتان العلامتان اللتان تشبهان السهم قليلًا. وعادة ما يسهل الخلط بينهما. أيهما تعني أكبر من؟ الطريقة التي يمكننا بها تذكر الفرق بينهما هي أن الطرف المدبب في كل سهم يشير دائمًا إلى العدد الأصغر، والطرف المفتوح في كل علامة يشير دائمًا إلى العدد الأكبر. والأمر الآخر الذي علينا تذكره هو أننا نقرأ دائمًا من اليسار إلى اليمين.

لذا إذا نظرنا إلى العلامة الأولى، يمكننا ملاحظة أننا نبدأ بالعدد الأصغر وننتهي بالعدد الأكبر. العدد الأصغر هو العدد الأقل من العدد الأكبر. إذن، هذه العلامة تعني أصغر من. وإذا قرأنا العلامة الثانية من اليسار إلى اليمين، فيمكننا ملاحظة أننا نبدأ بالعدد الأكبر. فالعدد الأكبر هو العدد الأكثر قيمة من العدد الأصغر، إذن هذه العلامة تعني أكبر من. نتمنى أن نكون بذلك قد تذكرنا العلامة التي علينا استخدامها. العدد ‪84‬‏ يقع على يمين العدد ‪48‬‏ على خط الأعداد. ونحن نعرف أن جميع الأعداد على يمين عدد آخر هي أعداد أكبر. والعلامة الصحيحة التي يجب استخدامها بين العددين ‪84‬‏ و‪48‬‏ هي تلك التي تمثل أكبر من. إذن، ‪84‬‏ أكبر من ‪48‬‏.

ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نستخدم خط الأعداد للمقارنة بين الأعداد حتى ‪100‬‏. وأوجدنا أيضًا الأعداد الأكبر من أو الأصغر من عدد معطى.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.