فيديو الدرس: الإزاحة العلوم • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نميز بين المسافة التي يتحركها جسم بين نقطتين وبين إزاحة الجسم بين هاتين النقطتين. يرتبط مصطلحا المسافة والإزاحة أحدهما بالآخر.

قبل أن نتناول الإزاحة، دعونا نتحدث أولًا عن المسافة. لنفترض أن لدينا نقطتين. سنسميهما موضعي البداية والنهاية. لكي ننتقل من نقطة البداية إلى نقطة النهاية، يمكننا التحرك في خط مستقيم كهذا. وهذه أقصر مسافة ممكنة بين هاتين النقطتين. يمكننا أيضًا التحرك من نقطة البداية إلى نقطة النهاية عن طريق التحرك، مثلًا، أولًا لأعلى ثم إلى اليمين ثم لأسفل وصولًا إلى نقطة النهاية. على الرغم من أن هذين المسارين يبدآن وينتهيان عند نفس الموضعين، فإنهما يغطيان مقداري مسافة مختلفين. فالمسافة هي طول المسار المقطوع بين نقطتين. بعد معرفة ذلك، لنلق نظرة على مثال سريع.

توجد سيارة في مركز دائرة. يوضح السهمان المسارين اللذين يمكن أن تقطعهما السيارة للوصول إلى محيط الدائرة. هل المسافتان المقطوعتان في كلا المسارين متساويتان؟ نعم أم لا.

نلاحظ أن نقطتي البداية والنهاية متطابقتان لكلا السهمين الأزرق والأحمر. ولكن نظرًا لأن السهم الأحمر منحن، فإنه يشير إلى مسار أطول بين هاتين النقطتين. تعرف المسافة بين نقطتين بأنها طول المسار المقطوع بينهما. وبما أن المسار الأحمر أطول من المسار الأزرق، فإن المسافة المقطوعة في المسارين ليست متطابقة.

والآن بعد أن عرفنا ما المقصود بالمسافة، فلننتقل إلى الإزاحة. مرة أخرى، لدينا نقطتا بداية ونهاية. يشير السهم الوردي إلى الإزاحة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية. ويوضح طول السهم مقدار هذه الإزاحة أو قياسها، بينما يشير اتجاهه إلى اتجاه الحركة. لا بد من وجود مقدار واتجاه لتحديد الإزاحة. هذا يعني أن الإزاحة كمية متجهة. فهي المسافة المستقيمة بين نقطتين في اتجاه الحركة.

تذكر أن ذلك يختلف عن المسافة، وهي طول المسار المقطوع بين نقطتين. ففي حين أن الإزاحة كمية متجهة، ومن ثم توضح لنا الاتجاه، فإن المسافة كمية قياسية، ولذا فهي لا توضحه. لنلق الآن نظرة على بعض الأمثلة الأخرى.

تتحرك سيارة في مسار دائري وتعود إلى النقطة التي بدأت منها. طول محيط الدائرة يساوي 180 مترًا. ما إزاحة السيارة بسبب حركتها؟ (أ) 180 مترًا، (ب) صفر، (ج) 360 مترًا، (د) 90 مترًا.

نريد هنا إيجاد إزاحة السيارة التي تتحرك حول الدائرة مرة واحدة. يمكننا القول إن السيارة تبدأ وتتوقف عند هذه النقطة الموضحة باللون الوردي. محيط الدائرة يساوي 180 مترًا. وهذه هي المسافة التي ستقطعها السيارة عندما تتحرك حول الدائرة مرة واحدة. لكن دعونا نتذكر ما المقصود بحساب إزاحة جسم متحرك.

ترتبط الإزاحة بنقطتي البداية والنهاية فقط لمسار الجسم. بدأت هذه السيارة رحلتها وأنهتها عند هذه النقطة هنا. ومقدار إزاحتها يساوي المسافة المستقيمة بين هاتين النقطتين. نلاحظ أن المسافة بين هاتين النقطتين تساوي صفرًا؛ حيث تقع النقطتان إحداهما فوق الأخرى. إذا كنا نحسب المسافة التي قطعتها السيارة وهي تتحرك حول الدائرة مرة واحدة، فسنجد أنها 180 مترًا. لكن إزاحتها تساوي صفرًا لأنها تبدأ وتنتهي عند نفس الموضع.

لنلق نظرة الآن على مثال آخر.

فسر لم لا يعد 25 مترًا إزاحة.

‏25 مترًا هو طول مسار ما مقطوع. لنفترض، على سبيل المثال، أن هذا المسار يبدأ من هنا. فيمكن أن يبدو الـ 25 مترًا بهذا الشكل. لكن هذا المسار يساوي أيضًا 25 مترًا، وكذلك هذا المسار، وهكذا. نرى إذن أن الـ 25 مترًا لا يوضح لنا اتجاه المسار الذي نتبعه، وإنما يوضح لنا فقط أن طول المسار يساوي 25 مترًا. أما الإزاحة، فمختلفة. فأي إزاحة لها طول، مثل 25 مترًا، واتجاه. ولتحديد إزاحة هذا المسار، يمكننا القول إنها 25 مترًا إلى اليمين، في حين تكون هذه الإزاحة 25 مترًا لأعلى. لكن أن نقول 25 مترًا فقط، فهذا لا يوضح لنا الاتجاه. لذا لنجيب على هذا السؤال، سنكتب أنه لم يذكر ما اتجاه الـ 25 مترًا. ولهذا السبب، لا يعد إزاحة.

والآن، دعونا نتناول هذا المثال.

إذا قطعت مسافة في خط مستقيم، فأي من الآتي صواب؟ (أ) المسافة المقطوعة تساوي مقدار الإزاحة على طول الخط المستقيم. (ب) تصبح المسافة كمية متجهة.

لمعرفة خيار الإجابة الصحيح، دعونا نفكر في مسافة قطعت بين هذه النقطة وهذه النقطة. علمنا من المعطيات أن المسافة قطعت في خط مستقيم، ومن ثم فإن المسار سيبدو بهذا الشكل. وفي الوقت نفسه، سيشار إلى الإزاحة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية بسهم كهذا. نلاحظ أن المسافة المستقيمة المقطوعة تساوي طول هذا السهم. ويوضح لنا السهم الإزاحة بين نقطتي البداية والنهاية.

وبما أن المسافة المستقيمة بينهما تشير إلى طول السهم، يمكننا القول إن الخيار (أ) صحيح. فالمسافة المقطوعة تساوي مقدار الإزاحة على طول الخط المستقيم. والسبب في أن الخيار (ب) غير صحيح هو أن المسافة لن تصبح أبدًا كمية متجهة؛ فهي دائمًا كمية قياسية.

لنلق نظرة الآن على مثال أخير.

توجد سيارة في مركز دائرة. يوضح السهمان المسارين اللذين يمكن أن تقطعهما السيارة للوصول إلى محيط الدائرة. هل إزاحتا السيارة بين موضعيها الابتدائي والنهائي متساويتان في كلتا الحالتين؟ نعم أم لا.

الإزاحة بين نقطتين هي المسافة المستقيمة من نقطة إلى أخرى في اتجاه الحركة. في هذا الشكل، إذا حددنا بداية ونهاية مساري السهمين الأزرق والأحمر، فسنعلم أن المسافة المستقيمة بين هذين الزوجين من النقاط متطابقة. فكلاهما يمتد من مركز الدائرة إلى نقطة معينة على محيطها. لكن الإزاحة لا تتضمن المسافة المستقيمة بين نقطتين فحسب. إنها تتضمن أيضًا اتجاه الحركة.

إذا اتبعت السيارة مسار السهم الأزرق إلى محيط الدائرة، فستتحرك في هذا الاتجاه؛ بينما إذا اتبعت مسار السهم الأحمر، فإن إزاحتها ستكون في هذا الاتجاه. هذان الاتجاهان ليسا متطابقين، ومن ثم فإزاحة السيارة ليست متساوية في كلتا الحالتين أيضًا. هاتان الإزاحتان المحتملتان لهما نفس المقدار، لكنهما في اتجاهين مختلفين. ولذا نختار خيار الإجابة (ب)؛ لا.

والآن فلننه هذا الدرس بمراجعة بعض النقاط الرئيسية. في هذا الفيديو، تعلمنا أن المسافة هي طول المسار المقطوع بين نقطتين. والإزاحة، على الجانب الآخر، هي المسافة المستقيمة بين نقطتين في اتجاه الحركة. المسافة كمية قياسية، بينما الإزاحة كمية متجهة لها مقدار واتجاه.