فيديو السؤال: إيجاد قيمة البيانات الناقصة في مجموعة بيانات بمعلومية الوسط الحسابي الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان الوسط الحسابي للقيم أربعة، ﺱ، خمسة، ثمانية، ١٨ هو ١٠، فأوجد قيمة ﺱ.

في هذه المسألة، لدينا الوسط الحسابي لهذه القيم، وهو ١٠. الوسط الحسابي للقيم الخمس هو ١٠، لكن هناك قيمة ناقصة بين هذه القيم الخمس. لا نعرف قيمة ﺱ، لكننا نعلم أننا عندما نجمع أربعة زائد ﺱ زائد خمسة زائد ثمانية زائد ١٨، ثم نوجد الوسط الحسابي، فإن الناتج يساوي ١٠. دعونا نكتب معادلة لتساعدنا في حل هذه المسألة.

نعرف أن الوسط الحسابي يساوي مجموع القيم مقسومًا على عدد القيم في المجموعة. كل ما علينا فعله هنا هو التعويض بكل المعطيات التي نعرفها في هذه الصيغة. نبدأ بكتابة ١٠ بوصفها قيمة الوسط الحسابي. ثم، نكتب مجموع كل القيم المعلومة لدينا. القيم المعلومة هي أربعة وخمسة وثمانية و١٨، والقيمة الناقصة هي قيمة ﺱ. ونعلم أيضًا أن عدد القيم في هذه المجموعة يساوي خمسة.

من هنا، يمكننا تبسيط المقدار قليلًا لإيجاد قيمة ﺱ. علينا أن نجري عملية جمع بسيطة: نجمع أربعة زائد خمسة زائد ثمانية زائد ١٨، وهو ما يساوي ٣٥. ثم نكتب ﺱ؛ لأننا لا نعرف قيمته حتى الآن. ونكتب أيضًا خمسة. للتخلص من العدد خمسة في المقام، سأضرب هذا الطرف من المعادلة في خمسة على واحد.

لكن إذا ضربت أحد طرفي المعادلة في خمسة على واحد، فلا بد أن أضرب الطرف الآخر من المعادلة في خمسة على واحد لكي تبقى المعادلة صحيحة ومتحققة. عندما نبسط هذا المقدار، يتبقى لدينا ٥٠ يساوي ٣٥ زائد ﺱ. بعد ذلك، أطرح ٣٥ من الطرفين لعزل قيمة ﺱ. عند طرح ٣٥ من ٥٠، يتبقى ١٥. إذن، ﺱ يساوي ١٥، وهذه هي القيمة الناقصة.