فيديو: المعين

يوضح الفيديو المعين، وخصائصه، وعلاقتها بخصائص متوازي الأضلاع، ومثالًا على ذلك.

٠٧:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

المعيّن.

في البداية، المعيّن هو عبارة عن متوازي أضلاع، كل أضلاعه الأربعة متطابقة. فبالتالي المعيّن بيكون ليه نفس خصائص متوازي الأضلاع، بالإضافة إلى بعض الخصائص الأخرى. أول خاصية بالإضافة إلى خصائص متوازي الأضلاع، من خصائص المعيّن؛ هو إن أقطار المعيّن متعامدة. ودي نظرية. يعني على سبيل المثال، المعيّن أ ب ج د اللي مرسوم قدامنا، أقطاره هي عبارة عن ب د، وَ أ ج. بما إن أ ب ج د متوازي أضلاع على شكل معيّن، يبقى في الحالة دي أقدر أقول إن أ ج عمودي على ب د. أ ج عمودي على ب د.

تاني خاصية من خصائص المعيّن، غير خصائص متوازي الأضلاع، إن أقطاره بتنصّف زوايا الرأس. يعني على سبيل المثال، القطر أ ج بينصّف الزاوية أ، للزاوية واحد واتنين. والقطر أ ج بينصّف الزاوية ج، للزاوية تلاتة وأربعة. والقطر ب د بيقسم الزاوية د، للزاوية خمسة وستة. وبيقسم الزاوية ب، للزاوية سبعة وتمنية. في الحالة دي أقدر أقول إن زاوية واحد بتطابِق زاوية اتنين. وزاوية تلاتة بتطابِق زاوية أربعة. وهكذا لزاوية خمسة وستة بيطابقوا بعض. وزاوية سبعة وتمنية بيطابقوا بعض.

وبكده بنكون عرفنا إيه هو تعريف المعيّن، وخصائص المعيّن، اللي هو عبارة عن خصائص متوازي الأضلاع. بالإضافة إلى إن إذا كان متوازي الأضلاع معيّن، فإن أقطار المعيّن بتكون متعامدة، وأقطار المعيّن بتنصّف زوايا الرأس. تعالوا ناخد مثال في صفحة جديدة.

س ص ع م معيّن. أوجد قياس زاوية س م ن، إذا كان قياس زاوية م س ص بيساوي ستة وتمانين درجة. ثم أوجد قيمة س، إذا كان طول الضلع ص ع بيساوي س ناقص خمسة سنتيمتر، وطول الضلع ع م بيساوي تلاتة س ناقص سبعتاشر سنتيمتر. ثم أوجد طول م ن، إذا كان طول ن ع بيساوي خمسة من عشرة سنتيمتر.

في البداية هو مدّيني إن س ص ع م معيّن. وأول مطلوب منّي، إني أجيب قياس زاوية س م ن. في البداية بما أن س ص ع م معيّن، فمن خصائص المعيّن إن قطرَي المعيّن متعامدين على بعضهما البعض. فده معناه إن س ع عمودية على م ص. أو بمعنى تاني، أقدر أقول إن س ن عمودي على م ن، عفوًا، عمودي على م ن. يبقى في الحالة دي، هيكون قياس زاوية س ن م يساوي تسعين درجة. وهو مدّيني إن قياس زاوية م س ص بتساوي ستة وتمانين درجة. فعشان أقدر أجيب قياس زاوية س م ن، أنا محتاج إني أجيب قياس زاوية م س ن. لأن أنا عندي إن قياس زاوية م ن س بيساوي تسعين درجة.

من خصائص المعيّن أيضًا، إن الأقطار بتنصّف زوايا الرأس. يعني ده معناه إن قياس زاوية م س ن، بتساوي نصف قياس زاوية م س ص. يبقى في الحالة دي هتساوي نص في ستة وتمانين درجة، بيساوي تلاتة وأربعين درجة. بيساوي تلاتة وأربعين درجة. يبقى في الحالة دي أقدر أقول إن قياس زاوية س م ن، هو عبارة عن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث، اللي هي مية وتمانين درجة. ناقص قياس زاوية م س ن بتلاتة وأربعين درجة، زائد قياس زاوية س م ن بتسعين درجة. هيساوي سبعة وأربعين درجة. وده أول مطلوب عندي في المسألة.

تاني حاجة مطلوبة منّي إني أجيب قيمة س؛ إذا كان طول الضلع ص ع بيساوي س ناقص خمسة سنتيمتر، وطول الضلع ع م بيساوي تلاتة س ناقص سبعتاشر سنتيمتر. من خصائص المعيّن، إن جميع أضلاعه الأربعة متطابقة. يعني ده معناه إن طول الضلع ع م، بيساوي طول الضلع ص ع. يبقى في الحالة دي أقدر أقول إن تلاتة س ناقص سبعتاشر، بيساوي س ناقص خمسة. هنطرح س من الطرفين. هيتبقّى عندي إن اتنين س ناقص سبعتاشر، هيساوي سالب خمسة. هجمع سبعتاشر على طرفين المعادلة. هيتبقّى عندي إن اتنين س بتساوي اتناشر. يعني س بتساوي اتناشر على اتنين، بتساوي ستة. وده تاني مطلوب عندي في المسألة.

تالت مطلوب إني أجيب طول الضلع م ن، إذا كان طول الضلع ن ع بيساوي خمسة من عشرة سنتيمتر. في المثلث م ن ع، المثلث قائم الزاوية في الزاوية ن. يبقى في الحالة دي أقدر أستخدم نظرية فيثاغورس؛ عشان أقدر أجيب طول الضلع م ن. في الحالة دي أقدر أقول إن م ن الكل تربيع، هو عبارة عن طول الوتر تربيع اللي هو م ع تربيع، ناقص ن ع تربيع.

طول الضلع م ع هو عبارة عن طول الضلع في المعيّن اللي جميع الأضلاع الأربعة متطابقة، يعني متساوية في الطول. بس في نفس الوقت، هو مدّيني في المسألة إن طول الضلع م ع بيساوي تلاتة س ناقص سبعتاشر. وس جِبنا قيمتها بتساوي ستة. يبقى طول م ع بيساوي تلاتة في ستة بتمنتاشر، ناقص سبعتاشر بيساوي واحد. يعني هيساوي واحد تربيع، ناقص طول الضلع ن ع اللي هو خمسة من عشرة تربيع. باستخدام الآلة الحاسبة، يبقى في الحالة دي أقدر أقول إن م ن بيساوي ستة وتمانين من مية سنتيمتر. وهو ده تالت مطلوب عندي في المسألة.

وبكده بنكون عرفنا إيه هو المعيّن، وإيه هو تعريف المعيّن. وإيه هي خصائص المعيّن، وعلاقتها بمتوازي الأضلاع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.